Жордана Теорема

131

плоская простая замкнутая кривая Г разбивает плоскость R.2 на две связные компоненты и является их общей границей. Установлена К. Жорданом [1]. Вместе с примыкающим к ней утверждением. Простая дуга не разбивает плоскость, это - старейшая теорема теоретико-множественной топологии. Из двух компонент одна (внутренность Г) - ограниченная. Характеризуется тем, что порядок любой точки, ей принадлежащей, относительно Г равен другая (внешность Г) - неограниченная, и порядок ее точек относительно Г равен нулю. Для любой точки хограниченной компоненты Аи любой точки существует простая дуга с концами х 0 и х, все точки к-рой, отличные от х 0, содержатся в А(теорема Шёнфлиса). Ж. Т. Обобщается по размерности. Любое (N-1)-мерное подмногообразие в RN, гомеоморфное сфере, разбивает пространство на две компоненты и является их общей границей.

При N=3 это доказано А. Лебегом (HlLebesgue), в общем случае - Л. Брауэром (L. Brouwer), отчего N-мерная Ж. Т. Иногда наз. Жордана- Брауэра теоремой. Лит.:[1] Jordan С, Cours d'analyse, t. I, P., 1893. [2] Валле-Пуссен Ш. Ж. Де, Курс анализа бесконечно малых, пер. С франц., т. 2, Л.- М., 1933. [3] Александров П. С, Комбинаторная топология, М.- Л., 1947. [4] Дьедонне Ж., Основы современного анализа, пер. С англ., М., 1964. [5] Гуревич В., Волмэн Г., Теория размерности, пер. С англ., М., 1948. [6] Филиппов А. Ф., "Успехи матем. Наук", 1950, т. 5, в. 5, с. 173 -76. М. И. Войцеховспий..

Значения в других словарях
Жордана Признак

сходимости рядов Фурье. Если 2p-периодическая функция f(x)имеет ограниченную вариацию на отрезке [ а, b], то ее ряд Фурье сходится в каждой точке к числу если при этом функция f(х)непрерывна на отрезке [ а, b], то ее ряд Фурье сходится к ней равномерно на всяком отрезке [ а', b'], строго внутреннем к [а, b]. Ж. П. Установлен К. Жорданом [1]. Он обобщает Дирихле теорему о сходимости рядов Фурье кусочно монотонных функций. Лит.:[1] Jordan С, "С. Г. Acad. Sci.", 1881, t. 92, p. 228-30. [2] Ба..

Жордана Разложение

..

Жорданова Дуга

простая дуга,- топологическое пространство, гомеоморфное отрезку [0, 1] числовой прямой. А. А. Мальцев.. ..

Жорданова Матрица

- квадратная блочно-диагональная матрица J над полем к, имеющая вид где Jm(l)- квадратная матрица порядка твида Матрица J т(l)называется жордановой клеткой порядка m с собственным числом к. Каждая клетка определяется элементарным делителем (см. [5]). Для произвольной квадратной матрицы Анад алгебраически замкнутым полем квсегда существует такая квадратная невырожденная матрица Снад k, что С -1 АС является Ж. М. (иначе говоря, A подобна над кнекоторой Ж. М.). Это утверждение справедливо ..

Дополнительный поиск Жордана Теорема Жордана Теорема

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Жордана Теорема" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Жордана Теорема, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "Ж". Общая длина 15 символа