Жордана Теорема
плоская простая замкнутая кривая Г разбивает плоскость R.2 на две связные компоненты и является их общей границей. Установлена К. Жорданом [1]. Вместе с примыкающим к ней утверждением. Простая дуга не разбивает плоскость, это - старейшая теорема теоретико-множественной топологии. Из двух компонент одна (внутренность Г) - ограниченная. Характеризуется тем, что порядок любой точки, ей принадлежащей, относительно Г равен другая (внешность Г) - неограниченная, и порядок ее точек относительно Г равен нулю. Для любой точки хограниченной компоненты Аи любой точки существует простая дуга с концами х 0 и х, все точки к-рой, отличные от х 0, содержатся в А(теорема Шёнфлиса). Ж. Т. Обобщается по размерности. Любое (N-1)-мерное подмногообразие в RN, гомеоморфное сфере, разбивает пространство на две компоненты и является их общей границей.
При N=3 это доказано А. Лебегом (HlLebesgue), в общем случае - Л. Брауэром (L. Brouwer), отчего N-мерная Ж. Т. Иногда наз. Жордана- Брауэра теоремой. Лит.:[1] Jordan С, Cours d'analyse, t. I, P., 1893. [2] Валле-Пуссен Ш. Ж. Де, Курс анализа бесконечно малых, пер. С франц., т. 2, Л.- М., 1933. [3] Александров П. С, Комбинаторная топология, М.- Л., 1947. [4] Дьедонне Ж., Основы современного анализа, пер. С англ., М., 1964. [5] Гуревич В., Волмэн Г., Теория размерности, пер. С англ., М., 1948. [6] Филиппов А. Ф., "Успехи матем. Наук", 1950, т. 5, в. 5, с. 173 -76. М. И. Войцеховспий..
Дополнительный поиск Жордана Теорема
На нашем сайте Вы найдете значение "Жордана Теорема" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Жордана Теорема, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Ж". Общая длина 15 символа