Замкнутый График

213

теорема о замкнутом графике. Пусть Xи У - полные линейные метрические пространства с метриками, инвариантными относительно сдвига, т. Е. Р ( х, у)=r( х+а,y + а), х, у, аX(соответственно для Y) и Л-линейный оператор из Xв У. Если график Gr А ={( х, Ах)| х X} этого оператора есть замкнутое подмножество декартова произведения XУ, то оператор Анепрерывен. Теорема о 3. Г. Допускает ряд обобщений, напр. Линейное отображение с замкнутым графиком отделимого бочечного пространства в совершенно полное пространство непрерывно. К теореме о 3. Г. Тесно примыкают теорема об открытом отображении и теорема Банаха о гомеоморфизме. Лит.:[1] Рудин У., Функциональный анализ, пер. С англ., М., 1975. [2] Роберт сон А.-П., Робертсон В.-Дж., Топологические векторные пространства, пер.

С англ., М., 1967. В. И. Соболев..

Значения в других словарях
Замкнутое Множество

в топологическом пространстве - множество, содержащее все свои предельные точки. Таким образом, все точки дополнения к 3. М.- внутренние, и потому 3. М. Можно определить как дополнение к открытому. Понятие 3. М. Лежит в основе определения топологич. Пространства как непустого множества Xс заданной системой множеств (называемых замкнутыми), удовлетворяющей аксиомам. Все Xи пустое множество замкнуты. Пересечение любого числа 3. М. Замкнуто. Объединение конечного числа 3. М. Замкнуто. Лит:[1] ..

Замкнутое Отображение

- отображение одного топологич. Пространства на другое, при к-ром образ всякого замкнутого множества есть замкнутое множество. Класс непрерывных 3. О. Играет важную роль в общей топологии и ее приложениях. Непрерывные замкнутые бикомпактные отображения наз. Совершенными. Непрерывное отображение f. F(X)=Y T1 -пространств замкнуто тогда и только тогда, когда разбиение непрерывно в смысле Александрова (непрерывно сверху) или когда для каждого открытого в X множества Uмножество = открыто в U. Пос..

Замкнутый Оператор

- оператор А. Такой, что из и следует и Ах=у (здесь X, Y- банаховы пространства над одним и тем же полем скаляров и - область определения оператора А). Понятие 3. О. Распространяется и на операторы, действующие в отделимых линейных топологич. Пространствах, только вместо последовательностей {х п} надо рассматривать произвольные направления (сети) {хx }. Если GrA- график оператора А, то Азамкнут тогда и только тогда, когда GrA есть замкнутое подмножество декартова произведения XY. Это с..

Замкнутых Классов Система

- система классов функций, замкнутых относительно операций рассматриваемой функциональной системы. Важнейшими примерами 3. К. С. Являются системы подалгебр алгебры логики, конечнозначных логик, автоматных отображений, алгебр рекурсивных функций и нек-рые другие. В. Б. Кудрявцев.. ..

Дополнительный поиск Замкнутый График Замкнутый График

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Замкнутый График" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Замкнутый График, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "З". Общая длина 16 символа