Замкнутых Классов Система

теорема о замкнутом графике. Пусть Xи У - полные линейные метрические пространства с метриками, инвариантными относительно сдвига, т. Е. Р ( х, у)=r( х+а,y + а), х, у, аX(соответственно для Y) и Л-линейный оператор из Xв У. Если график Gr А ={( х, Ах)| х X} этого оператора есть замкнутое подмножество декартова произведения XУ, то оператор Анепрерывен. Теорема о 3. Г. Допускает ряд обобщений, напр. Линейное отображение с замкнутым графиком отделимого бочечного пространства в совершенно полное п..

- оператор А. Такой, что из и следует и Ах=у (здесь X, Y- банаховы пространства над одним и тем же полем скаляров и - область определения оператора А). Понятие 3. О. Распространяется и на операторы, действующие в отделимых линейных топологич. Пространствах, только вместо последовательностей {х п} надо рассматривать произвольные направления (сети) {хx }. Если GrA- график оператора А, то Азамкнут тогда и только тогда, когда GrA есть замкнутое подмножество декартова произведения XY. Это с..

- система уравнений предельная при для системы частично разрешенных уравнений описывающих последовательные этапы вычислительного алгоритма решения уравнения (напр., сеточного уравнения, тогда h- шаг сетки), аппроксимирующего при h->0 уравнение При этом Lh0=Lh, fh0=fh, LhM- тождественный оператор, fhM= (Lh)-1fh=uh, т. Е. На М-м этапе алгоритма получается окончательное решение аппроксимирующего уравнения (3). Функция z(m, h )предполагается возрастающей вместе с т (напр., линейной в..

в топологическом пространстве - пересечение всех замкнутых множеств, содержащих данное множество. А. А. Мальцев.. ..