Зариского Топология

к алгебраическому многообразию или схеме Xв точке х- векторное пространство над полем вычетов (х)точки х, двойственное к пространству где - максимальный идеал локального кольца О X, x точки хна X. Если и задается системой уравнений где то 3. К. П. В рациональной точке х=( х 1,..., х п )задается системой линейных уравнений Многообразие Xнеособо в рациональной точке хтогда и только тогда, когда размерность 3. К. П. К Xв хравна размерности X. Для рациональной точки 3. К. П. Двойственно к..

о связности. Пусть f. - собственный сюръективный морфизм неприводимых многообразий и пусть поле рациональных функций k(Y)сепарабельно алгебраически замкнуто в k(Х), а -нормальная точка, тогда f-1(y)связно (и более того, геометрически связно) (см. [2]). Эта теорема обосновывает классический 1 принцип вырождения. Если общий цикл алгебраич. Системы циклов является многообразием (т. Е. Геометрически неприводим), то любая специализация этого цикла связна. Частным случаем 3. Т. О связности являетс..

обобщенная мера,- действительная s-аддитивная функция множества, определенная на s-алгебре, борелевских подмножеств области и конечная на компактах Разность двух мер является 3. Обратно, таким способом получаются все 3. Для любого 3. V существует разложение Gна два непересекающихся множества, G + и G- таких, что прии при Меры v+= v(eЗ G+ )и v- = v(eЗ G-). Не зависят от выбора G+ и G- и наз. Положительной и отрицательной вариациями 3. V, а мера |v|=v++v- - полной вариацией 3. V. Имеет место..

- нетривиальный двумерный узел в 4-мерном евклидовом пространстве E4, сфера S2, к-рую нельзя получить вращением в Е 4. (заузленной) дуги к, расположенной в полупространстве вокруг ограничивающей это полупространство плоскости. Для 3. С. Фундаментальная группа не является группой узла. Лит. Ш Кроуэлл Р., Фокс Р., Введение в теорию узлов, пер. С англ., М., 1967. М. И. Войцеховский.. ..