Звездной Астрономии Математические Задачи

129

- задачи, возникающие при исследовании общих закономерностей строения, состава, динамики и эволюции звездных систем. Основным типом уравнений, решаемых в задачах звездной статистики, являются уравнения, связывающие функции распределения видимых и истинных характеристик объектов. Это, как правило, интегральные уравнения для искомых функций распределения истинных характеристик. Напр., важное для исследования строения Галактики уравнение Шварцшильда. в к-ром неизвестной в данном телесном угле со является функция распределения звезд по расстояниям Д(г), а функция распределения звезд по видимым звездным величинам А(то) и по абсолютным звездным величинам j>{М )известна по наблюдениям (M=m-5 lg r+5). Уравнение (1) имеет точное решение в характеристич.

Функциях. Трудность задачи состоит в том, что (т)известна лишь до нек-рой, предельной для телескопов, видимой звездной величины т. Другим примером является уравнение типа Абеля. связывающее наблюдаемую поверхностную звездную плотность (здесь и далее под звездной плотностью подразумевается плотность распределения звезд как объектов) F(r)сферически симметричного скопления звезд или галактик, имеющего радиус Л, с пространственной плотностью f(р). Примером двумерного интегрального уравнения является уравнение, связывающее функции распределения видимых конфигураций j(x, h) и истинных конфигураций f(x, у )тройных звезд где оно получается в предположении, что все ориентации плоскости истинных конфигураций тройных звезд равновероятны.

X и h (соответственно хи у)суть координаты третьего компонента тройной звезды, если (О, 0) - координаты первого и (0, 1) - второго компонентов. Для звездной кинематики характерно решение избыточных систем условных уравнений, получаемых для отдельных звезд или для отдельных площадок неба. Примеры. 1) Система для определения экваториальных компонентов X, Y, Z локальной скорости Солнца по наблюденным собственным движениям звезд ma и md , их расстояниям rи экваториальным координатам a и d. и лучевым скоростям звезд vr. 2) Система для определения коэффициентов Оорта Аи Вхарактеризующих угловую скорость w(R) вращения Галактики в районе Солнца. и долготы галактич. Центра l0(l- галактич. Долготы звезд, находящихся вблизи галактич.

Экватора). Основным уравнением звездной динамики является уравнение Больцмана где y - фазовая плотность, Ф - потенциал звездной системы. Так как звездная система самогравитирующая, уравнение (2) должно решаться совместно с уравнением Пуассона При рассмотрении только регулярных сил (создаваемых всей системой в целом) звездной системы правая часть (2) равна нулю. При учете также и иррегулярных сил (возникающих при сближении звезд системы) нужно учитывать интеграл столкновений. Исследование уравнений (2) и (3) показывает, что в сферич. Системах имеются два, а во вращающихся системах - три интеграла движения. В гидродинамическом приближении рассматриваются гидродинамич. Уравнения, получаемые из уравнения (2).

В теории иррегулярных сил звездных систем изменение скорости звезды часто рассматривается как непреригеный случайный процесс и решается уравнение Фоккера - Планка где F(x, у, t)dv- вероятность того, что звезда в момент tимеет скорость vв промежутке [y, y+dy], если в начальный момент ее скорость была равна х. Здесь b и qсоответственно коэффициенты динамич. Трения и диффузии, определяемые характеристиками звездного поля. Более точное приближение дает рассмотрение изменения скорости звезды в рамках чисто разрывного случайного процесса. После нахождения плотности переходной вероятности Р( х, у )и плотности вероятности скачка р(х)решение уравнения Колмогорова определяет функцию F(x, у, t). Ввиду наличия критической скорости в звездных системах уравнение (4) рассматривается также с поглощающим экраном.

При исследовании устойчивости звездных систем в уравнении Больцмана для равновесной системы рассматривают вариации фазовой плотности и потенциала. Это приводит к уравнениям, схожим с уравнениями, используемыми в физике при исследовании плазменных неустойчивостей. Существенной особенностью для звездных систем при решении этих уравнений является самогравитация и неаддитивность энергии. При изучении распределения плотности р(а)во внешних галактиках решается интегральное уравнение в к-ром v(R)- наблюдаемая круговая скорость вращения галактики, е- эксцентриситет ее меридианного сечения. Лит.:[1] Паренаго П. П., Курс звездной астрономии, 3 изд., М., 1954. [2]3онн В., Рудницкий К., Звездная астрономия, пер.

С польск., М., 1959. [3] Огородников К. Ф., Динамика звездных систем, М., 1958. Т. А. Агекян..

Значения в других словарях
Звезда Элемента Функции

звезда Миттаг-Леффлера,- звездообразная область, в к-рую данный элемент I аналитич. Функции может быть аналитически продолжен по лучам, выходящим из его центра а.3. Э. Ф. Состоит из тех точек комплексной плоскости z, к-рые можно достичь, аналитически продолжая элемент f(z)в виде степенного ряда вдоль всевозможных лучей, исходящих из центра элемента а. Е, сли при продолжении элемента вдоль данного луча z=a+reij, нельзя достичь произвольной точки этого луча, то на луче найдется точка такая, ч..

Звездное Тело

с центром в точке О - открытое множество re-мерного евклидова пространства Rn, обладающее свойством лучистости (относительно О):если где - замыкание то и весь отрезок [ О, а )(здесь ) лежит в Иногда к З. Т. Причисляют и точки его границы. 3. Т.с центром в Оможно охарактеризовать следующим образом. Оесть внутренняя точка каждый луч, выходящий из О, или целиком лежит в или содержит такую точку а, что отрезок луча [ О, а )лежит внутри, а отрезок луча лежит вне Это определение эквивалентно пер..

Звездообразная Область

звездная область, относительно фиксированной точки О- область Dкомплексного пространства С", такая, что отрезок, соединяющий любую точку области Dс точкой О, целиком принадлежит этой области. Односвязная открытая риманова поверхность Dнад плоскостью wназ. Р-листно звездообразной относительно фиксированной точки (р - натуральное число), если имеется р точек Dнад w=a (с учетом кратности) и если для любой точки существует путь из Qв одну из точек над w=a такой, что проекция Г на плоскость w..

Звездообразная Функция

однолистная звездообразная функци я,- функция w=f(z), регулярная и однолистная в круге |z|<l, f(0)=0, и такая, что она отображает |z|<l на звездообразную область, относительно точки w=0. Для того, чтобы функция f(z), в 0<|z|<1,/(0) = 0, регулярная в круге |z|<l, была в нем 3. Ф., необходимо и достаточно, чтобы она удовлетворяла условию. Все 3. Ф. В |z|<l, нормированные условиями f(0)=0, f' (0)=1, образуют класс S*, для к-рого имеет место параметрическое представление интег..

Дополнительный поиск Звездной Астрономии Математические Задачи Звездной Астрономии Математические Задачи

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Звездной Астрономии Математические Задачи" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Звездной Астрономии Математические Задачи, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "З". Общая длина 41 символа