Звездообразная Область

с центром в точке О - открытое множество re-мерного евклидова пространства Rn, обладающее свойством лучистости (относительно О):если где - замыкание то и весь отрезок [ О, а )(здесь ) лежит в Иногда к З. Т. Причисляют и точки его границы. 3. Т.с центром в Оможно охарактеризовать следующим образом. Оесть внутренняя точка каждый луч, выходящий из О, или целиком лежит в или содержит такую точку а, что отрезок луча [ О, а )лежит внутри, а отрезок луча лежит вне Это определение эквивалентно пер..

- задачи, возникающие при исследовании общих закономерностей строения, состава, динамики и эволюции звездных систем. Основным типом уравнений, решаемых в задачах звездной статистики, являются уравнения, связывающие функции распределения видимых и истинных характеристик объектов. Это, как правило, интегральные уравнения для искомых функций распределения истинных характеристик. Напр., важное для исследования строения Галактики уравнение Шварцшильда. в к-ром неизвестной в данном телесном угле с..

однолистная звездообразная функци я,- функция w=f(z), регулярная и однолистная в круге |z|<l, f(0)=0, и такая, что она отображает |z|<l на звездообразную область, относительно точки w=0. Для того, чтобы функция f(z), в 0<|z|<1,/(0) = 0, регулярная в круге |z|<l, была в нем 3. Ф., необходимо и достаточно, чтобы она удовлетворяла условию. Все 3. Ф. В |z|<l, нормированные условиями f(0)=0, f' (0)=1, образуют класс S*, для к-рого имеет место параметрическое представление интег..

точный радиус звездообразност и,- точная верхняя граница Ru радиусов кругов где U- некоторый класс функций w=f(z)=z+..., регулярных и однолистных в круге |z|<1, а круги при отображении круга |z|<l каждой функцией класса Uотображаются на звездообразные области относительно точки w=0. Всякое число rиз интервала 0<r<Ru наз. Радиусом звездообразности класса U. Для нахождения 3. Г. Обычно используется следующий критерий звездообразности. Круг |z| О при отображении w=f(z)тогда и только ..