Знакопеременная Группа
п-й степени - подгруппа А n симметрической группы S п, состоящая из всех четных подстановок. А п является инвариантной подгруппой индекса 2 и порядка n!/2 группы Sn. Подстановки из А п, рассматриваемые как подстановки индексов переменных х 1,..., х п, не изменяют значения так наз. Знакопеременного многочлена П( х i-xj), откуда и происходит назв. "3. Г.". Группа А т может быть определена и для бесконечной мощности т, как подгруппа симметрич. Группы Sm бесконечной мощности т, состоящая из всех четных подстановок. При n>3 группа Sn будет (п-2)-кратно транзитивной. При любом п, конечном или бесконечном, исключая n=4, эта группа проста, что играет важную роль в теории разрешимости алгебраич. Уравнений в радикалах.
Лит.:[1] Xолл М., Теория групп, пер. С англ., М., 1962. Н. Н. Вилъямс..
Дополнительный поиск Знакопеременная Группа
На нашем сайте Вы найдете значение "Знакопеременная Группа" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Знакопеременная Группа, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "З". Общая длина 22 символа