Значимости Уровень

127

статистического критерия - вероятность ошибочно отвергнуть основную проверяемую гипотезу, когда она верна. В теории статистич. Проверки гипотез 3. У. Наз. Вероятностью ошибки первого рода. Понятие "3. У." возникло в связи с задачей проверки согласованности теории с опытными данными. Если, напр., в результате наблюдений регистрируются значения пслучайных величин Х 1,. ., Х п и если требуется по этим данным проверить гипотезу Н, согласно к-рой совместное распределение величин Х 1, . ., Х п обладает нек-рым определенным свойством, то соответствующий статистич. Критерий конструируется с помощью подходящим образом подобранной функции Y=f(X1,..., Х п);эта функция обычно принимает малые значения, когда гипотеза Нверна, и большие значения, когда Нложна.

В частности, если Х 1,..., Х п- результаты независимых измерений некоторой известной постоянной аи гипотеза Нпредставляет собой предположение об отсутствии в результатах измерений систематич. Ошибок, то для проверки Нразумно в качестве У выбрать (2т-n)2, где т- количество тех результатов измерений Х i, к-рые превышают истинное значение а. Наблюдаемое в опыте большое значение У можно рассматривать как значимое статистич. Опровержение гипотетич. Согласия между результатами наблюдений и проверяемой гипотезой. Соответствующий критерий значимости представляет собой правило, согласно к-рому значимыми считаются значения У, превосходящие заданное критич. Значение у. В свою очередь выбор величины уопределяется заданным 3.

У., к-рый в случае справедливости гипотезы Нсовпадает с вероятностью события {Y>у}. При выборе 3. У. Следует учитывать ущерб, неизбежно возникающий при использовании любого критерия значимости. Так, напр., если 3. У. Чрезмерно велик, то основной ущерб будет происходить от ошибочного отклонения правильной гипотезы. Если же 3. У. Мал, то ущерб будет, как правило, возникать от ошибочного принятия гипотезы, когда она ложна. Практически при обычных статистич. Расчетах в качестве 3. У. Выбирают вероятность в пределах от 0,01 до 0,1. Значения 3. У., меньшие, чем 0,01, используются, напр., при статистич. Выявлении токсичных медицинских препаратов, а также в других особых случаях, когда первостепенное значение приобретает гарантия от ошибочного отклонения проверяемой гипотезы.

См. Также Доверительное оценивание. Лит.:Крамер Г., Математические методы статистики, пер. С англ., 2 изд., М., 1975. Л. Н. Большее..

Значения в других словарях
Значащая Цифра

- термин, относящийся к приближенному заданию действительного числа. Пусть в системе счисления с основанием qдля действительного числа хполучено приближенное представление q-ичной дробью Пусть при этом as - первая ненулевая цифра, считая слева. Тогда и все последующие цифры наз. Значащими цифрами приближенного числа х*. З. Ц. At наз. Верной, если абсолютная погрешность ( х* )числа х*, то есть величина |х- х*|, удовлетворяет неравенству Обычно при приближенном задании числа химеет смысл у..

Значимости Критерий

- один из основных методов статистич. Проверки гипотез, применяемый для проверки соответствия результатов наблюдений х 1,. .., х п, трактуемых как реализации случайных величин Х 1, ..., Х п, нек-рой гипотезе Н 0 о вероятностном распределении этих случайных величин. 3. К. Отвергает либо принимает гипотезу Н 0 в зависимости от наблюденного значения нек-рой статистики Т=Т (Х 1,..., Х п), конкретизация к-рой зависит от постановки задачи. При применении 3. К., вообще говоря, не предполагает..

Золотое Сечение

гармоническое деление, деление в крайнем и среднем отношени и,- деление отрезка а, при к-ром большая часть хявляется средней пропорциональной между всем отрезком аи меньшей его частью а- х, то есть а. Х = х:(а-х). (*) Для нахождения хполучается квадратное уравнение x2+ax-a2=0, решение к-рого дает Условие (*) можно переписать и так т. Е. Хполучают в виде непрерывной дроби, подходящие дроби к-рой будут. тде 1, 1,2, 3, 5, 8, 13, 21 и т. Д.- так наз. Фибоначчи числа. Геометрически 3. С. Отр..

Зоммерфельда Интеграл

- интегральное представление интегралом по контуру цилиндрических функций. Ганкеля функции1-го рода где С х - кривая, пробегаемая от до функции Ганкеля 2-го рода где С 2 - кривая, пробегаемая от до Бесселя функции1-го рода где С 3 - кривая, пробегаемая от до 2p-h+i, Представление справедливо в области -h<arg z<p-h]. 3. И. Назван по имени А. Зоммерфельда (Sommerfeld А., см. [1]). Лит.:[l]Sommerfeld A., "Math. Ann.", 1896, Bd 47, S. 317-74. [2] Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф., Специ..

Дополнительный поиск Значимости Уровень Значимости Уровень

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Значимости Уровень" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Значимости Уровень, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "З". Общая длина 18 символа