Игр Теория

- однозначное представление любого элемента gнекомпактной связной полупростой вещественной группы Ли Gв виде произведения g= кап элементов k, а, п аналитич. Подгрупп К, А, N группы Gсоответственно, где подгруппы К, А, N определяются следующим образом. Пусть Картана разложение алгебры Ли g группы G;пусть а - максимальное в коммутативное подпространство пространства - такая нильпотентная подалгебра Ли в д, что комплексификация алгебры является линейной оболочкой корневых векторов нек-рой си..

Если а- изолированная существенно особая точка аналитич. Функции f(z)комплексного переменного z, то каждое исключительное значение а в смысле Пикара является асимптотическим значением для f(z)в точке а. Напр., значения a1=0 и исключительные и асимптотические для функции f(z)=ez в существенно особой точке Этот результат Ф. Иверсена [1] дополняет большую Пикара теорему о поведении аналитич. Функции в окрестности существенно особой точки. Лит.:[1] Ivеrsen F., Recherches sur les fonctions inv..

- антагонистическая динамическая игра с терминальным выигрышем, принимающим лишь значения 0 и 1. Таким образом, терминальное множество Х T разбивается на два подмножества Х T+ и Х T-, при этом, если игра попадает в состояние то выигрывает игрок I, а если в состояние то выигрывает игрок II. В случае, если игра никогда не заканчивается, игрок I выигрывает, а игрок II проигрывает нек-рое число Если то имеем дело с И. На в. Игрока II, а если то - с И. На в. Игрока I. Исторически понятие И. На ..

- обобщение позиционной игры на случай, когда граф позиций не древовидный, а произвольный. Частным случаем И. На г. Является игра Ним - антагонистическая игра с полной информацией, в к-рой для каждой окончательной позиции указано, выигрывает или проигрывает последний ходивший игрок. В простейшем варианте игра Ним состоит в следующем. Имеется несколько кучек фишек, и игроки поочередно удаляют не менее одной фишки, причем каждый раз удаляемые фишки должны быть взяты из одной кучки. Игрок, удаливш..