Идемпотент

полугруппы S- такая последовательность подполугрупп что А;есть (двусторонний) идеал в Ai+1, i=1,2, ..., т-1. Подполугруппа А 1 и факторполугруппы Риса Ai+1/Ai (см. Полугруппа). Наз. Факторами ряда(*). Два И. Р. Наз. Изоморфными, если между их факторами можно установить взаимно однозначное соответствие, при к-ром соответствующие факторы изоморфны. И. Р. Наз. Уплотнением ряда (*), если каждое А;совпадает с некоторым Bj. И. Р. Наз. Композиционным рядом, если он не обладает отличными от него сам..

- обратимый элемент кольца аделей. Совокупность всех И. Образует по умножению группу, наз. Группой иделей. Элементами группы И. Поля рациональных чисел являются последовательности вида где - ненулевое действительное число, а р- отличное от нуля р-адическое число, р=2,3, 5, 7, . И |а р| р=1при всех р, кроме конечного числа (здесь |х| р- р -адическая норма). Последовательность И. считается сходящейся к И. О, если она сходится к апокомпонентно и если существует такое N, что при для всех ..

идемпотентная полугруппа, - полугруппа, каждый элемент к-рой есть идемпотент. И. П. Наз. Также связкой (это согласуется с понятием связки полугрупп:И. П. Есть связка одноэлементных полугрупп). Коммутативная И. П. Наз. Полуструктурой, или полурешеткой. Этот термин согласуется с его употреблением в теории частично упорядоченных множеств. Если коммутативную И. П. Sрассмотреть относительно естественного частичного порядка, то ab будет наибольшей нижней гранью элементов Всякая полурешетка есть под..

в простейшей дискретной форме. где f(x)- выпуклая (см. Выпуклая функция )на нек-ром множестве Сфункция, i=1, 2, . ., n, Равенство достигается тогда и только тогда, когда либо х 1=x2=. = xn, либо f(x).- линейная функция. И н те тральное И. Н. Для выпуклой функции f(x). где при " Равенство достигается тогда и только тогда, когда либо x(t)=const на D, либо f(x)линейна на x(D). Если f(x)- вогнутая функция, знаки неравенств (1) и (2) меняются на противоположные. Неравенство (1) установлено..