Избыточность

- классификация тех или иных математич. Объектов в соответствии с их сложностью. Первые И. Были построены в дескриптивной теории множеств (см. [3]). В этих И. Переход к более сложному классу множеств осуществляется путем применения теоретико-множественных и топологич. Операций к элементам более простых классов. Важнейшие И. Дескриптивной теории множеств определяются следующим образом. Если Т- некоторое семейство подмножеств множества Х, то через СТ обозначается семейство всех дополнений в X ..

сферический избыток, эксцесс,- разность между суммой углов сферич. Треугольника и двумя прямыми углами. И. Т. Пропорционален площади сферич. Треугольника. А. Б. Иванов.. ..

собственный поворот криво й,- часть вариации поворота кривой на нерегулярной поверхности, не вызванная сосредоточением интегральной кривизны поверхности на множестве точек кривой. Для простой дуги L И. К. Равно (sr+sl-W)/2, где sr, sl- вариации правого и левого поворотов L,a W - вариация кривизны Lкак множества. Кривые с нулевым извиванием наз. квазигеодезическими линиями. Лит.:[1] Александров А. Д., Стрельцов В. В., "Тр. Матем. Ин-та AH CCCP", 1965, т. 76, с. 67-80. Ю. Д. Бураго.. ..

- изометрическая деформация подмногообразия Мв римановом пространстве V, т. Е. Деформация, при к-рой длины кривых на Мне изменяются. Задача об И. Поверхностей ведет свое начало от К. Гаусса (С. Gauss) и принадлежит к числу основных проблем дифференциальной геометрии. Помимо общего случая, было достаточно широко исследовано И. Поверхности с сохранением нек-рой внешнегеометрич. Характеристики. При этом обычно оказывалось, что лишь поверхности определенного класса допускают такого рода И. Сюда отн..