Излома Точка

- изометрическая деформация подмногообразия Мв римановом пространстве V, т. Е. Деформация, при к-рой длины кривых на Мне изменяются. Задача об И. Поверхностей ведет свое начало от К. Гаусса (С. Gauss) и принадлежит к числу основных проблем дифференциальной геометрии. Помимо общего случая, было достаточно широко исследовано И. Поверхности с сохранением нек-рой внешнегеометрич. Характеристики. При этом обычно оказывалось, что лишь поверхности определенного класса допускают такого рода И. Сюда отн..

- изгибание Ft поверхности F=F0, при к-ром направления экстремального изгиба остаются неизменными. Сеть, образованная линиями, имеющими направление экстремального изгиба, является сопряженной на каждой из поверхностей Ft и наз. Главным основанием изгибания. Напр., геликоид имеет бесконечное число главных оснований. Вращения поверхности и каналовые поверхности допускают И. На г. О., одно из семейств к-рого состоит из геодезич. Линий (см. Также Фосса поверхности). Задача исследования И. На г. О. ..

- условия на бесконечности единственности решения внешних краевых задач для уравнений эллпптич. Типа, являющихся математич. Моделью установившихся колебаний различной физич. Природы. Физич. Смысл И. У. Заключается в выделении решения краевой задачи, описывающей расходящиеся волны, источники (действительные или фиктивные) к-рых находятся в ограниченной области (см. [1]). Решения уравнения установившихся колебаний, описывающие волны, источники к-рых находятся на бесконечности (напр., плоская волна..

измельчающееся семейство множест в,- множество Fв топологич. Пространстве Xтакое, что для любой точки и любой ее окрестности О х найдется обладающее свойством. Объединение всех элементов семейства у, содержащих хи наз. Звездой Stg (x) точки хотносительно семейства у, содержится в О х. Важны И. Открытых покрытий. Они играют существенную роль в теория размерности, в теории бикомпактных расширений, теории равномерных пространств, теории непрерывных отображений, метризационной проблематике. ..