Измеримое Пространство

148

(X, А) - множество Xс выделенным кольцом или s-кольцом (в. Частности, алгеброй или а-алгеброй) его подмножеств. Примеры. Rn с кольцом измеримых по Жордану (см. Жордана мера )множеств, Rn с s-кольцом множеств. Конечной Лебега мерой, топологич. Пространство Ес а-алгеброй борелевских множеств. Лит.:[1] Xалмош П., Теория меры, пер. С англ., М., 1953. В. В. Сазонов..

Значения в других словарях
Измеримое Множество

- подмножество измеримого пространства(X, А), принадлежащее А-кольцу или s-кольцу его подмножеств. Понятие возникло и развивалось в процессе решения и обобщения проблемы измерения площадей (длин, объемов) различных множеств, т. Е. Проблемы продолжения площади (длины, объема) как аддитивной функции многоугольников (отрезков, многогранников) на более широкую систему множеств. И. М. Определялось как множество той системы, на к-рую осуществлено продолжение. Последнее называлось мерой. Так были опре..

Измеримое Отображение

- отображение f измеримого пространства в измеримое пространство такое, что В случае, когда есть а-алгебра, а - действительная прямая с s-алгеброй А 2 борелевских множеств, понятие И. О. Сводится к понятию измеримой функции (однако, когда есть лишь s-кольцо, определение измеримой функции обычно видоизменяется в связи с нуждами теории интегрирования). Суперпозиция И. О. Измерима. Если - кольца, и для любого Виз нек-рого класса множеств такого, что кольцо, им порожденное, совпадает с то f изм..

Измеримое Разбиение

пространства с мерой ( М,m) - разбиение x. Этого пространства на непересекающиеся подмножества (именуемые элементами разбиения), к-рое можно получить как разбиение на множества уровня нек-рой измеримой функции (с числовыми значениями) на М. Это определение можно переформулировать в терминах "внутренних" свойств разбиения (см. [1]). В соответствии с общей тенденцией пренебрегать в вопросах теории меры множествами меры нуль часто под И. Р. Понимают разбиение, измеримое по mod 0, т. Е. Эквивален..

Измеримый Поток

в пространстве с мерой ( М, ц) - семейства {Tt}(tпробегает совокупность действительных чисел R)автоморфизмов этого пространства такое, что. 1) Ti(Ts(x))=Tt+s(x)для всех t, 2) отображение переводящее ( х, t )в Т'х, измеримо (мера в вводится как прямое произведение меры m в М и меры Лебега в R)."Автоморфизмы" здесь понимаются в строгом смысле слова (а не по mod 0), т. Е. Т t должны быть биекциями переводящими измеримое множество в измеримое множество той же меры. При использовании автоморф..

Дополнительный поиск Измеримое Пространство Измеримое Пространство

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Измеримое Пространство" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Измеримое Пространство, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "И". Общая длина 22 символа