Изогональная Траектория

150

- плоская линия, пересекающая кривые заданного на плоскости однопараметрич. Семейства под одним и тем же углом. Если - дифференциальное уравнение заданного семейства кривых, то И. Т., пересекающая кривые этого семейства под углом a, где 0<a<p, удовлетворяет одному из двух уравнений. В частности, уравнению удовлетворяет ортогональная траектория, т. Е. Плоская линия, образующая в каждой своей точке прямой угол с проходящей через эту же точку кривой семейства (1). Ортогональные траектории для заданного семейства (1) образуют однопараметрич. Семейство плоских кривых - общий интеграл уравнения (2). Напр., если рассмотреть семейство силовых линий плоского электростатич. Поля, то семейство ортогональных траекторий будет представлять собой эквипотенциальные линии.

Лит.:[1] Степанов В. В., Курс дифференциальных уравнений, 9 изд., М., 1966. Н. X. Розов..

Значения в других словарях
Изображений Метод

, отображений метод,- метод теории потенциала для решения некоторых краевых (граничных) задач для дифференциальных уравнений с частными производными в области D, при к-ром выполнение краевых (граничных) условий на границе дD=T достигается путем соответствующего подбора нек-рых дополнительных источников поля, расположенных вне Dи называемых источниками-изображениями. Наибольшее развитие И. М. Получил в электростатике. Пусть, напр., требуется решить Дирихле задачу для Пуассона уравнения Du=-2p..

Изогения

- эпиморфизм групповых схем с конечным ядром. Морфизм групповых схем f . Над базисной схемой S наз. Изогенией, если f сюръективен и его ядро Кег(f) есть плоская конечная групповая S-схема. В дальнейшем предполагается, что S есть спектр поля кхарактеристики Пусть Gгрупповая схема конечного типа над kи Нее конечная групповая подсхема. Тогда фактор G|H существует, а естественное отображение является И. Обратно, если f . - И. Групповых схем конечного типа и H=Кеr(f), то G' = G|H. Для любой И. ..

Изогоны И Изоэдры

- выпуклые трехмерные многогранники, все многогранные углы к-рых равны (изогоны), или равны все грани (изоэдры). Причем группа поворотов (с отражениями) изогона (изоэдра) вокруг центра тяжести переводит любую его вершину (грань) в любую другую его вершину (грань). Каждому изогону соответствует дуальный изоэдр, и обратно. Если выпуклый многогранник является и изогоной и изоэдром, то он правильный многогранник. Комбинаторно разных изогонов имеется 13 специальных и две бесконечные серии, которые мо..

Изоклина

обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядка - множество точек плоскости х, у, в к-рых наклон направлений поля, определяемого уравнением (*), один и тот же. Если к- произвольное действительное число, то k-изоклина уравнения (*) есть множество (в общем случае - кривая). В каждой ее точке (ориентированный) угол между осью хи касательной к проходящему через эту точку решению уравнения (*) равен arctg к. Напр., 0-изоклина определяется уравнением f(x, y) = 0 и включает в себя те и то..

Дополнительный поиск Изогональная Траектория Изогональная Траектория

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Изогональная Траектория" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Изогональная Траектория, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "И". Общая длина 23 символа