Изоль

- подгруппа Агруппы Gтакая, что из gn О A, gn неравно 1, следует gОA. Другими словами, если уравнение х п = а (где 1 неравно a ОА). Разрешимо в G, то его решение принадлежит А. Подгруппа А наз. Сильно изолированной, если из следует, что централизатор элемента аво всей группе лежит в подгруппе А. Изолятором множества Мэлементов группы наз. Минимальная И. П., содержащая М. В Д-группах (т. Е. группах с однозначным извлечением корня )понятие И. П. Соответствует понятию сервантной подгруп..

подпространства Атопологического пространства X- такая точка что пересечение нек-рой ее окрестности с Асостоит из единственной точки а. А. А. Мальцев.. ..

- отображение Uметрич. Пространства (X,rX). В метрич. Пространство (Y, rY). Такое, что для любых Если Xи Y - действительные линейные нормированные пространства, U(X)=Y и U(0)=0, то U- линейный оператор. И. О. Uотображает Xна U(X)взаимно однозначно, так что существует обратный оператор U-1, также являющийся И. О. Оператор, сопряженный с линейным И. О., действующим из одного линейного нормированного пространства в другое, также будет изометрическим. Линейный И. О., отображающий Xна все У, наз...

- отображение f метрического пространства Ав метрич. Пространство В, сохраняющее расстояние между точками. Если и f(х),то И. О. Является инъективным отображением специального вида, а именно - погружением. Если f(A)=B, т. Е. Биективное И. О. Наз. Изометрией A на В, а про Аи Вговорят, что они находятся в изометрическом соответствии, или изометричны друг другу. Изометричные пространства гомеоморфны. Если, кроме того, Всовпадает с Л, то И. О. Наз. Изометрическим преобразованием, а также движен..