Изометричные Поверхности

- отображение f метрического пространства Ав метрич. Пространство В, сохраняющее расстояние между точками. Если и f(х),то И. О. Является инъективным отображением специального вида, а именно - погружением. Если f(A)=B, т. Е. Биективное И. О. Наз. Изометрией A на В, а про Аи Вговорят, что они находятся в изометрическом соответствии, или изометричны друг другу. Изометричные пространства гомеоморфны. Если, кроме того, Всовпадает с Л, то И. О. Наз. Изометрическим преобразованием, а также движен..

..

- соответствие (отношение) между объектами или системами объектов, выражающее в некотором смысле тождество их строения. И. В произвольной категории есть обратимый морфизм, т. Е. Морфизм j, для к-рого существует такой морфизм j-1,что произведение j-1j=jj-1=e - единичный морфизм. Понятие И. Возникло в математике применительно к конкретным алгебраич. Системам (прежде всего к труппам) и было естественным образом распространено на более широкий класс математич. Структур. Классич. Примером изоморфных..

- задача отыскания алгоритма, позволяющего по любой паре эффективно заданных алгебраических систем из данного класса установить, изоморфны они или нет. Частная И. П. Для фиксированной алгебраич. Системы Асостоит в отыскании алгоритма, распознающего по эффективному заданию алгебраич. Системы из рассматриваемого класса, изоморфна она системе Аили нет. Положительное решение (частной) И. П. Состоит в указании искомого алгоритма (И. П. Разрешима), отрицательное - в доказательстве того, что искомого..