Лагерра Преобразование

1) Л. Т. В д е с к р и п т и в н о й теории множеств. Топологич. Отображение между двумя множествами в можно продолжить до гомеоморфизма нек-рых содержащих их множеств типа Следствием этой Л. Т. Является топологич. Инвариантность хаусдорфова типа множества (см. [1]). 2) Л. Т. В т е о р и и приближений, критерий возможности равномерной аппроксимации. Для того чтобы любую непрерывную на компакте функцию можно было равномерно на Каппроксимировать многочленами, необходимо и достаточно, чтобы Кб..

многочлены Чебышева - Лагерра,- многочлены, ортогональные на интервале с весовой функцией где a>-1. Стандартизованные Л. М. Определяются формулой представление с помощью гамма-функции. В применениях наиболее важны формулы. Многочлен удовлетворяет дифференциальному уравнению (уравнению Лагерра) Производящая функция Л. М. Имеет вид Ортонормированные Л. М. Выражаются через стандартизованные многочлены. Множество всех Л. М. Плотно в пространстве функций, квадрат к-рых инте..

- см. Лагерра многочлены. ..

- 1) Формула для вычисления угла между прямыми в евклидовом и псевдоевклидовом пространствах. Пусть Xи Y - бесконечно удаленные точки прямых аи b, a Gи К - точки пересечения этих прямых с абсолютом пространства. Тогда угол j между этими прямыми выражается с помощью двойного отношения W(G, К, X, Y). Для двумерного псевдоевклидова пространства Gи К - направляющие векторы изотропных прямых, проходящих через точку пересечения прямых а и b. Формула выведена Э. Лагерром [1]. 2) Формула, согласн..