Лагерра Формула

140

- 1) Формула для вычисления угла между прямыми в евклидовом и псевдоевклидовом пространствах. Пусть Xи Y - бесконечно удаленные точки прямых аи b, a Gи К - точки пересечения этих прямых с абсолютом пространства. Тогда угол j между этими прямыми выражается с помощью двойного отношения W(G, К, X, Y). Для двумерного псевдоевклидова пространства Gи К - направляющие векторы изотропных прямых, проходящих через точку пересечения прямых а и b. Формула выведена Э. Лагерром [1]. 2) Формула, согласно к-рой для всех кривых на данной поверхности, имеющих касание в нек-рой точке, совпадают величины где k1 и k2 - кривизна и кручение кривой, угол между главной нормалью кривой и нормалью к поверхности, s - натуральный параметр на кривой.

Формула получена Э. Лагерром (1870, см. [2]). Лит.:[1] L a g и е r r е Е., "Nouv. Ann. Math.", 1853, t. 12, p. 57-63. [2] его же, CEuvres, t. 2, P., 1905. [3] Розенфельд Б. А., Неевклидовы пространства, М., 1969. Д. Д. Соколов.

Значения в других словарях
Лагерра Преобразование

интегральное преобразование вида где - Лагерра многочлен степени п. Формула обращения имеет вид если ряд сходится. Если функция F(x)непрерывна, F' (х)кусочно непрерывна на то Если функции F(x), F'(x).непрерывны, кусочно непрерывна на и а<1, то Если F(х).кусочно непрерывна на и то для Пусть функции F(х).и G(х).кусочно непрерывны на и Тогда Обобщенное Л. П. Имеет вид где - обобщенный многочлен Лагерра (см. [4]). Лит.:[1] 3 е м а н я н А. Г., Интегра..

Лагерра Уравнение

- см. Лагерра многочлены. ..

Лагерра Функции

- функции, являющиеся решениями уравнения где a, n - произвольные параметры. Л. Ф. Могут быть выражены через вырожденную гипергеометрическую функцию или через Уиттекера функцию. В случае n=0, 1,2. Решения уравнения (*) наз. Лагерра многочленами. Иногда Л. Ф. Наз. Функцию , где - многочлены Лагерра. Лит.:[1] Я н к е Е., Э м д е Ф., Леш Ф., Специальные функции. Формулы, графики, таблицы, пер. С нем., 2 изд., М., 1968. А. Б. Иванов. ..

Лагранжа Задача

- одна из основных задач классич. Вариационного исчисления. Состоит в минимизации функционала при наличии дифференциальных ограничений типа равенств. и граничных условий. Обычно Л. з. Рассматривается при условии, что имеет место регулярность системы (1), состоящая в том, что матрица имеет максимальный ранг. При этом условии систему (1) можно разрешить относительно части переменных и, используя иные обозначения (t, х вместо х, у), привести Л. З. К виду Функцию Fи отображение Ф..

Дополнительный поиск Лагерра Формула Лагерра Формула

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Лагерра Формула" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Лагерра Формула, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "Л". Общая длина 15 символа