Лагранжа Задача

- 1) Формула для вычисления угла между прямыми в евклидовом и псевдоевклидовом пространствах. Пусть Xи Y - бесконечно удаленные точки прямых аи b, a Gи К - точки пересечения этих прямых с абсолютом пространства. Тогда угол j между этими прямыми выражается с помощью двойного отношения W(G, К, X, Y). Для двумерного псевдоевклидова пространства Gи К - направляющие векторы изотропных прямых, проходящих через точку пересечения прямых а и b. Формула выведена Э. Лагерром [1]. 2) Формула, согласн..

- функции, являющиеся решениями уравнения где a, n - произвольные параметры. Л. Ф. Могут быть выражены через вырожденную гипергеометрическую функцию или через Уиттекера функцию. В случае n=0, 1,2. Решения уравнения (*) наз. Лагерра многочленами. Иногда Л. Ф. Наз. Функцию , где - многочлены Лагерра. Лит.:[1] Я н к е Е., Э м д е Ф., Леш Ф., Специальные функции. Формулы, графики, таблицы, пер. С нем., 2 изд., М., 1968. А. Б. Иванов. ..

форма записи многочлена степени п(интерполяционного многочлена Лагранжа), интерполирующего заданную функцию f(х).в узлах х 0, x1,..., х п. В случае, когда значения х i являются равноотстоящими, т. Е. С помощью обозначений (х-x0)/h=t формула (1) может быть приведена к виду В выражении (2), наз. Л. И. Ф. Для равноотстоящих узлов, коэффициенты, стоящие перед f(х i). наз. Коэффициентами Лагранжа. Если функция f имеет производную порядка n+1 на отрезке [a, b], все узлы интерполяции лежат ..

- метод приведения квадратичной формы к сумме квадратов, указанный в 1759 Ж. Лагранжем (J. Lagrange). Пусть дана квадратичная форма от ппеременных х 0, x1,..., х п. С коэффициентами из поля k характеристики Требуется привести эту форму к канонич. Виду при помощи невырожденного линейного преобразования переменных. Л. М. Состоит в следующем. Можно считать, что не все коэффициенты формы (1) равны нулю. Поэтому возможны два случая. 1) При некотором g,диагональный коэффициент Тогда ..