Лагранжево Многообразие

механики - обыкновенные дифференциальные уравнения 2-го порядка, описывающие движения механич. Систем под действием приложенных к ним сил. Л. У. Установлены Ж. Лаг-ранжем [1] в двух формах. Л. У. 1-го рода, или уравнения в декартовых координатах с неопределенными множителями Лагранжа, и 2-го рода, или уравнения в обобщенных лагранжевых координатах. Л. У. 1-го рода описывают движения как голономных систем, стесненных только геометрич. Связями вида так и неголономных систем, на к-рые наложены,..

функция, используемая при решении задач на условный экстремум функций многих переменных и функционалов. С помощью Л. Ф. Записываются необходимые условия оптимальности в задачах на условный экстремум. При этом не требуется выражать одни переменные через другие или учитывать, что не все переменные являются независимыми. Получаемые с помощью Л. Ф. Необходимые условия представляют замкнутую систему соотношений, среди решений к-рой содержится искомое оптимальное решение задачи на условный экстремум...

функция Лагранжа, интегрант, - подинтегральная функция L(q, q, t )в задаче на экстремум для функционала экстремальная задача решается при возможном наложении связей и граничных условий. Здесь L - произвольное дифференцируемое отображение Термин "Л." возник в классич. Механике, где в простейшем случае Л. Наз. Разность кинетической и потенциальной энергии системы, причем движения системы совпадают с экстремалями соответствующего интегрального ф. ..

- 1) Л. В теории функций - см. А дамара теорема о лакунах, Лакунарный степенной ряд. 2) Л. В геометрии - см. Движений группа, Лакунарное . Пространство. 3) Л. В теории дифференциальных уравнений с частными производными - одна из областей D, на к-рые разбивается внутренность характеристич. Конуса линейной гиперболич. Системы с вершиной в точке ( х 0, t0).плоскостью t=t1, обладающая следующим свойством. Малые достаточно гладкие изменения начальных данных внутри Dне влияют на значение реш..