Лакунарная Система

- 1) Л. В теории функций - см. А дамара теорема о лакунах, Лакунарный степенной ряд. 2) Л. В геометрии - см. Движений группа, Лакунарное . Пространство. 3) Л. В теории дифференциальных уравнений с частными производными - одна из областей D, на к-рые разбивается внутренность характеристич. Конуса линейной гиперболич. Системы с вершиной в точке ( х 0, t0).плоскостью t=t1, обладающая следующим свойством. Малые достаточно гладкие изменения начальных данных внутри Dне влияют на значение реш..

последовательность чисел {п k} таких, что обозначается А и применяется, в частности, в теории лакунарных рядов и в теории лакунарных тригонометрич. Рядов. Существуют обобщения класса Л. Напр., класс если существует такое А, что число решений уравнений - целая часть числа а).не превосходит Апри любом целом т. Класс . Если существует такое А, что число решений уравнения не превосходит А p при любом р = 2, 3, . И любом целом т;классы Л s, В 2s, Rs, состоящие из последовательностей, разбивающ..

пространство аффинной связности или риманово пространство нек-рой определенной степени подвижности. Л. П. Определяется порядком полной движений группы, т. Е. Наибольшим числом ее параметров для данного пространства. Так, обычное re-мерное аффинное пространство допускает группу движений максимального порядка п 2+п. Порядки полных групп движений других пространств аффинной связности принадлежат отрезку натурального ряда [1, п 2+п], но не каждое число из этого отрезка может быть порядком полной..

- ряд по лакунарной системе функций. Примерами служат лакунарные тригонометрич. Ряды, лакунарные степенные ряды, ряды Радемахера, ряды независимых функций с нулевыми математич. Ожиданиями, ряды Дирихле с показателями, независимыми над полем рациональных чисел, и т. Д. В. Ф. Емельянов. ..