Лакунарное Пространство
пространство аффинной связности или риманово пространство нек-рой определенной степени подвижности. Л. П. Определяется порядком полной движений группы, т. Е. Наибольшим числом ее параметров для данного пространства. Так, обычное re-мерное аффинное пространство допускает группу движений максимального порядка п 2+п. Порядки полных групп движений других пространств аффинной связности принадлежат отрезку натурального ряда [1, п 2+п], но не каждое число из этого отрезка может быть порядком полной группы движений. Интервалы наибольшей длины, составленные из чисел, не являющихся порядком полных групп движений, наз. Лакунами, а дополнения к ним до указанного отрезка натурального ряда - отрезками конденсации. Пространство наз.
Пространством k- йлакунарности, если порядок его полной группы движений принадлежит отрезку конденсации, имеющему номер k. Счет ведется с отрезка конденсации, содержащего максимальный порядок. Об известном распределении подвижности "твердых" тел в пространствах аффинной связности см. Таблицу 1. Речь идет о порядках полных групп движений - синонимах степени подвижности, степени свободы твердых тел. Вопрос об определении возможных степеней подвижности твердых и подобно изменяемых тел в римановых пространствах частично решен лишь для пространств знакоопределенной метрики. В общем случае известны те степени подвижности и реализующие их римановы пространства, к-рые приведены в таблице 2. Табл. 1.-Порядки полных групп автоморфизмов в пространствах аффинной связности А п размерности п Табл.
2.-Порядки полных групп автоморфизмов в римановых пространствах Vn размерности п. Лит.:[1] Егоров И. П., в сб. Итоги науки. Алгебра. Топология. Геометрия. 1965, М., 1967, с. 375-428. [2] его ж е, в сб. Итоги науки и техники. Проблемы геометрии, т. 10, М., 1978, с. 147-91. [3] е г о же, Геометрия, М., 1979. И. П. Егоров.
Дополнительный поиск Лакунарное Пространство
На нашем сайте Вы найдете значение "Лакунарное Пространство" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Лакунарное Пространство, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Л". Общая длина 23 символа