Лакунарное Пространство

121

пространство аффинной связности или риманово пространство нек-рой определенной степени подвижности. Л. П. Определяется порядком полной движений группы, т. Е. Наибольшим числом ее параметров для данного пространства. Так, обычное re-мерное аффинное пространство допускает группу движений максимального порядка п 2+п. Порядки полных групп движений других пространств аффинной связности принадлежат отрезку натурального ряда [1, п 2+п], но не каждое число из этого отрезка может быть порядком полной группы движений. Интервалы наибольшей длины, составленные из чисел, не являющихся порядком полных групп движений, наз. Лакунами, а дополнения к ним до указанного отрезка натурального ряда - отрезками конденсации. Пространство наз.

Пространством k- йлакунарности, если порядок его полной группы движений принадлежит отрезку конденсации, имеющему номер k. Счет ведется с отрезка конденсации, содержащего максимальный порядок. Об известном распределении подвижности "твердых" тел в пространствах аффинной связности см. Таблицу 1. Речь идет о порядках полных групп движений - синонимах степени подвижности, степени свободы твердых тел. Вопрос об определении возможных степеней подвижности твердых и подобно изменяемых тел в римановых пространствах частично решен лишь для пространств знакоопределенной метрики. В общем случае известны те степени подвижности и реализующие их римановы пространства, к-рые приведены в таблице 2. Табл. 1.-Порядки полных групп автоморфизмов в пространствах аффинной связности А п размерности п Табл.

2.-Порядки полных групп автоморфизмов в римановых пространствах Vn размерности п. Лит.:[1] Егоров И. П., в сб. Итоги науки. Алгебра. Топология. Геометрия. 1965, М., 1967, с. 375-428. [2] его ж е, в сб. Итоги науки и техники. Проблемы геометрии, т. 10, М., 1978, с. 147-91. [3] е г о же, Геометрия, М., 1979. И. П. Егоров.

Значения в других словарях
Лакунарная Последовательность

последовательность чисел {п k} таких, что обозначается А и применяется, в частности, в теории лакунарных рядов и в теории лакунарных тригонометрич. Рядов. Существуют обобщения класса Л. Напр., класс если существует такое А, что число решений уравнений - целая часть числа а).не превосходит Апри любом целом т. Класс . Если существует такое А, что число решений уравнения не превосходит А p при любом р = 2, 3, . И любом целом т;классы Л s, В 2s, Rs, состоящие из последовательностей, разбивающ..

Лакунарная Система

порядка р>2, Sp- система,- ортонормированная система функций пространства Lp такая, что если ряд сходится в пространстве L2, то его сумма принадлежит классу Lp. Если система функций есть S р -система при любом р>2, то она наз. -системой. С. Банах (S. Banach) доказал (см. [2]), что из всякой ограниченной в пространстве Lp ортонормированной в L2 системы функций можно выбрать S р -систему. Для того чтобы ортонормированная система функций была S р- системой, необходимо и достаточно, ч..

Лакунарный Ряд

- ряд по лакунарной системе функций. Примерами служат лакунарные тригонометрич. Ряды, лакунарные степенные ряды, ряды Радемахера, ряды независимых функций с нулевыми математич. Ожиданиями, ряды Дирихле с показателями, независимыми над полем рациональных чисел, и т. Д. В. Ф. Емельянов. ..

Лакунарный Степенной Ряд

- ряд с пропусками (лакунами), в к-ром показатели пробегают не все числа из натурального ряда. В зависимости от свойств последовательности получено много свойств ряда (*). Так, если и ряд (*) сходится в круге то все точки окружности - особые для / (г) (т е о р е м а Адам ара о лакунах). Усилением этой теоремы является Фабри теорема о лакунах. Если нижняя плотность то f(z) - однозначная аналитич. Функция с односвяз-ной областью существования (теорема Пойа). См. Также Сверхсходимость..

Дополнительный поиск Лакунарное Пространство Лакунарное Пространство

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Лакунарное Пространство" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Лакунарное Пространство, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "Л". Общая длина 23 символа