Лакунарный Степенной Ряд

529

- ряд с пропусками (лакунами), в к-ром показатели пробегают не все числа из натурального ряда. В зависимости от свойств последовательности получено много свойств ряда (*). Так, если и ряд (*) сходится в круге то все точки окружности - особые для / (г) (т е о р е м а Адам ара о лакунах). Усилением этой теоремы является Фабри теорема о лакунах. Если нижняя плотность то f(z) - однозначная аналитич. Функция с односвяз-ной областью существования (теорема Пойа). См. Также Сверхсходимость. Лит.:[1] Бибербах Л., Аналитическое продолжение, пер. С нем., М., 1967. А. Ф. Леонтъев.

Значения в других словарях
Лакунарное Пространство

пространство аффинной связности или риманово пространство нек-рой определенной степени подвижности. Л. П. Определяется порядком полной движений группы, т. Е. Наибольшим числом ее параметров для данного пространства. Так, обычное re-мерное аффинное пространство допускает группу движений максимального порядка п 2+п. Порядки полных групп движений других пространств аффинной связности принадлежат отрезку натурального ряда [1, п 2+п], но не каждое число из этого отрезка может быть порядком полной..

Лакунарный Ряд

- ряд по лакунарной системе функций. Примерами служат лакунарные тригонометрич. Ряды, лакунарные степенные ряды, ряды Радемахера, ряды независимых функций с нулевыми математич. Ожиданиями, ряды Дирихле с показателями, независимыми над полем рациональных чисел, и т. Д. В. Ф. Емельянов. ..

Лакунарный Тригонометрический Ряд

ряд вида Рядом типа (1) К. Вейерштрасс (К. Weierstrass) в 1872 представил непрерывную нигде не дифференцируемую функцию. Ж. Адамар (J. Hadamard) в 1892 применил ряды (1), назвав их лакунарными, к изучению аналитич. Родолжения функции. Систематич. Изучение Л. Т. Р. Началось с работы П. Фату (P. Fatou, 1906), в к-рой доказано, что из сходимости всюду Л. Т. Р. При l>3 следует Л. Т. Р. Обладают свойствами, существенно отличающими их от общих тригонометрич. Рядов. Напр., А. Н. Колмогоров,..

Ламберта Метод Суммирования

один из методов суммирования числовых рядов. Ряд суммируем методом Ламберта к числу S, если где и ряд справа сходится. Метод предложен И. Ламбертом (1). Из суммируемости ряда Чезаро методом суммирования( С, k). Для нек-рого k>-1 к сумме Sследует его суммируемость Л. М. С. К той же сумме, и если ряд суммируем Л. М. С. К сумме S, то он суммируем и Абеля методом суммирования к той же сумме. Л. М. С. Регулярен (см. Регулярные методы суммирования). Лит.:[1] Lambert J. H., Anlage zur..

Дополнительный поиск Лакунарный Степенной Ряд Лакунарный Степенной Ряд

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Лакунарный Степенной Ряд" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Лакунарный Степенной Ряд, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "Л". Общая длина 24 символа