Ламберта Метод Суммирования

145

один из методов суммирования числовых рядов. Ряд суммируем методом Ламберта к числу S, если где и ряд справа сходится. Метод предложен И. Ламбертом (1). Из суммируемости ряда Чезаро методом суммирования( С, k). Для нек-рого k>-1 к сумме Sследует его суммируемость Л. М. С. К той же сумме, и если ряд суммируем Л. М. С. К сумме S, то он суммируем и Абеля методом суммирования к той же сумме. Л. М. С. Регулярен (см. Регулярные методы суммирования). Лит.:[1] Lambert J. H., Anlage zur Architektonik, Bd 2, Riga, 1771. [2] Харди Г., Расходящиеся ряды, пер. С англ., М., 1951. И. И. Волков.

Значения в других словарях
Лакунарный Степенной Ряд

- ряд с пропусками (лакунами), в к-ром показатели пробегают не все числа из натурального ряда. В зависимости от свойств последовательности получено много свойств ряда (*). Так, если и ряд (*) сходится в круге то все точки окружности - особые для / (г) (т е о р е м а Адам ара о лакунах). Усилением этой теоремы является Фабри теорема о лакунах. Если нижняя плотность то f(z) - однозначная аналитич. Функция с односвяз-ной областью существования (теорема Пойа). См. Также Сверхсходимость..

Лакунарный Тригонометрический Ряд

ряд вида Рядом типа (1) К. Вейерштрасс (К. Weierstrass) в 1872 представил непрерывную нигде не дифференцируемую функцию. Ж. Адамар (J. Hadamard) в 1892 применил ряды (1), назвав их лакунарными, к изучению аналитич. Родолжения функции. Систематич. Изучение Л. Т. Р. Началось с работы П. Фату (P. Fatou, 1906), в к-рой доказано, что из сходимости всюду Л. Т. Р. При l>3 следует Л. Т. Р. Обладают свойствами, существенно отличающими их от общих тригонометрич. Рядов. Напр., А. Н. Колмогоров,..

Ламберта Преобразование

интегральное преобразование вида Л. П. Является непрерывным аналогом Ламберта ряда (при соответствии Имеет место следующая формула обращения. Пусть и тогда если t>0 и функция a(t).непрерывна при t=t то гдеm(n) - Мёбиуса функция. Лит.:[1] W i d d е r D. V., "Math. Mag.", 1950, v. 23, p. 171-82. [2] Итоги науки. Математический анализ. 1966, М., 1967, с. 7-82. Ю. А. Брычков, А. П. Прудников. ..

Ламберта Ряд

- функциональный ряд Рассмотрен И. Ламбертом (см. [1]) в связи с вопросами сходимости степенных рядов. Если сходится ряд то Л. Р. Сходится при всех значениях х, кроме х=+1. В противном случае он сходится для тех значений х, для к-рых сходится ряд Л. Р. Применяется в нек-рых задачах теории чисел. Так, при |x|<1 сумма j(x) ряда (1) представляется в виде степенного ряда. где а суммирование распространяется на делители kчисла п. В частности, если - число делителей и, если ..

Дополнительный поиск Ламберта Метод Суммирования Ламберта Метод Суммирования

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Ламберта Метод Суммирования" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Ламберта Метод Суммирования, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "Л". Общая длина 27 символа