Ламберта Преобразование

ряд вида Рядом типа (1) К. Вейерштрасс (К. Weierstrass) в 1872 представил непрерывную нигде не дифференцируемую функцию. Ж. Адамар (J. Hadamard) в 1892 применил ряды (1), назвав их лакунарными, к изучению аналитич. Родолжения функции. Систематич. Изучение Л. Т. Р. Началось с работы П. Фату (P. Fatou, 1906), в к-рой доказано, что из сходимости всюду Л. Т. Р. При l>3 следует Л. Т. Р. Обладают свойствами, существенно отличающими их от общих тригонометрич. Рядов. Напр., А. Н. Колмогоров,..

один из методов суммирования числовых рядов. Ряд суммируем методом Ламберта к числу S, если где и ряд справа сходится. Метод предложен И. Ламбертом (1). Из суммируемости ряда Чезаро методом суммирования( С, k). Для нек-рого k>-1 к сумме Sследует его суммируемость Л. М. С. К той же сумме, и если ряд суммируем Л. М. С. К сумме S, то он суммируем и Абеля методом суммирования к той же сумме. Л. М. С. Регулярен (см. Регулярные методы суммирования). Лит.:[1] Lambert J. H., Anlage zur..

- функциональный ряд Рассмотрен И. Ламбертом (см. [1]) в связи с вопросами сходимости степенных рядов. Если сходится ряд то Л. Р. Сходится при всех значениях х, кроме х=+1. В противном случае он сходится для тех значений х, для к-рых сходится ряд Л. Р. Применяется в нек-рых задачах теории чисел. Так, при |x|<1 сумма j(x) ряда (1) представляется в виде степенного ряда. где а суммирование распространяется на делители kчисла п. В частности, если - число делителей и, если ..

трипрямоугольник,- четырехугольник, в к-ром при трех вершинах прямые углы. Рассматривался И. Ламбертом (J. Lambert, 1766) при попытках доказать постулат Евклида о параллельных. Из трех возможных предположений о величине четвертого угла. Либо угол прямой, либо угол тупой, либо угол острый. Первая гипотеза является утверждением, эквивалентным постулату Евклида о параллельных. Вторая приводит к противоречию с др. Аксиомами и постулатами Евклида. Относительно третьей гипотезы И. Ламберт сделал пред..