Ламе Функция

- величины, связывающие компоненты упругого напряжения в какой-либо точке твердого изотропного деформируемого тела с компонентами деформации в этой же точке. где s и t - нормальная и касательная составляющие напряжения, e - компоненты деформации, а коэффициенты l и m - постоянные Ламе. Л. П. Зависят от материала и его температуры. Л. П. Связаны с модулями упругости и коэффициентом Пуассона v. где Е - модуль продольной упругости, G - модуль сдвига. Л. П. Наз. По имени Г. Ламе (G. Lame). ..

- линейное обыкновенное дифференциальное уравнение 2-го порядка в комплексной области где - Вейерштрасса эллиптическая функция, А и В - константы. Это уравнение было впервые изучено Г. Ламе [1]. Оно возникает при разделении переменных в уравнении Лапласа в эллиптич. Координатах. Уравнение (1) наз. Формой Вейерштрасса для Л. У. Существует такая замена независимой переменной в уравнении (1), в результате к-рой получается форма Якоб и для Л. У. Имеются также многочисленные алгебраич. Форм..

- кинетическое уравнение для слабо взаимодействующего газа, в частности уравнение переноса заряженных частиц в плазме с учетом кулоновских столкновений. Получено Л. Д. Ландау (см. [1], [2]). Для систем с кулоновским взаимодействием при выводе Л. К. У. Коэффициенты уравнения содержат расходящийся интеграл ("кулоновский логарифм". - логарифм отношения максимального и минимального прицельного параметра при столкновении двух заряженных частиц аи b). Чтобы получить приближенный нерасходящийся резул..

- теоремы для регулярных в круге функций, устанавливающие нек-рые связи между геометрич. Свойствами производимого этими функциями конформного отображения и начальными коэффициентами представляющих их степенных рядов. В 1904 Э. Ландау показал [1], что если функция f(z) регулярна в круге |z|<R и не принимает в нем значений 0 и 1, то Д ограничено сверху положительной постоянной, зависящей только от В 1905 К. Каратеодори (С. Caratheodory) установил, что роль экстремальной функции в этой теорем..