Лапласа Метод

183

асимптотических оценок - метод вычисления асимптотики при l>0, интегралов Лапласа где W=[a, b] - конечный отрезок, S - действительная, f - комплексная функции, достаточно гладкие при Асимптотика F(l) равна сумме вкладов от точек, в к-рых достигается если число их конечно. 1) Если максимум достигается при х=а и то вклад от точки ав асимптотику интеграла (1) равен 2) Если максимум достигается во внутренней точке х 0 отрезка то вклад от нее равен Эта формула получена П. Лапласом [1]. Полностью исследован случай, когда функции f(x), S' (х).имеют нули конечной кратности в точках максимума функции S, и получены асимптотич. Разложения (см. [2] - [8]). Л. М. Распространяется и на случай контура W, расположенного на комплексной плоскости (см.

Перевала метод). Пусть W - ограниченная область в наибольшее значение функции S(x).в замыкании W достигается только во внутренней точке х 0, и х 0 - невырожденная стационарная точка функции S. Тогда В этом случае также получены асимптотич. Разложения для F(l). Все приведенные выше формулы справедливы при комплексных Имеются также модификации Л. М. На случай более сложной зависимости от параметра (см. [4], [8]). Лит.:[1] Laplace P. S., Essai philosophique sur les probabilites, CEuvres completes, t. 7, P., 1886 (в рус. Пер.- Опыт философии теории вероятностей, М., 1908). [2] Эрдейи А., Асимптотические разложения, пер. С англ., М., 1962. [3] Б р ё й н Н. Г., Асимптотические методы в анализе, пер. С англ., М., 1961. [4] Евграфов М.

А., Асимптотические оценки и целые функции, 2 изд., М., 1962. [5] Копсон Э.-Т., Асимптотические разложения, пер. С англ., М., 1966. [6] О 1 v е r P. W. J., Asymptotics and special functions, N. Y.- [а. О.], 1974. [7] Риекстыньш Э. Я., Асимптотические разложения интегралов, т. 1, Рига, 1974. [8] Федорюк М. В., Метод перевала, М., 1977. М. В. Федорюк.

Значения в других словарях
Лапласа Вектор

- интеграл движения точки постоянной массы mв поле потенциала Ньютона - Кулона L=(L1, L2, L3) - момент импульса - определяет плоскость орбиты (при ), а совместно с интегралом энергии - ее конфигурацию. Л. В. Определяет ориентацию кеплеровой орбиты и пропорционален радиус-вектору ее второго фокуса. Аналог интеграла Л. В. Существует также для потенциала изотропного гармонич. Осциллятора, к-рый вместе с ньютоновым занимает исключительное положение среди потенциалов центрального поля. ..

Лапласа Интеграл

1) Интеграл вида осуществляющий интегральное Лапласа преобразование функции f(t).действительного переменного t, в функцию F(p).комплексного переменного р. Был рассмотрен П. Лапласом (P. Laplace) в кон. 18- нач. 19 вв. Применялся Л. Эйлером (L. Euler, 1737). 2) Интегралы, зависящие от параметров В. И. Битюцков. ..

Лапласа Оператор

лапласиан,- дифференциальный оператор определяемый формулой (здесь - координаты в ), а также некоторые его обобщения. Л. О. (1) является простейшим эллиптич. Дифференциальным оператором 2-го порядка. Л. О. Играет важную роль в математич. Анализе, математич. Физике и геометрии (см., напр., Лапласа уравнение, Лапласа - Бельтрами уравнение, Гармоническая функция, Гармоническая форма). Пусть Месть n-мерное риманово пространство с метрикой пусть - матрица, обратная к матрице Тогда Л. ..

Лапласа Последовательность

последовательность конгруэнции в трехмерном проективном (аффинном, евклидовом) пространстве, в к-рой каждые две соседние конгруэнции образованы касательными к двум семействам линий сопряженной сети одной поверхности (фокальной поверхности конгруэнции). Каждая из двух соседних конгруэнции Л. П. Наз. Преобразованием Лапласа другой. Аналитич. Преобразования уравнения Лапласа связаны с геометрич. Переходом от одной фокальной поверхности конгруэнции к другой ее фокальной поверхности (см. [1]). С каж..

Дополнительный поиск Лапласа Метод Лапласа Метод

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Лапласа Метод" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Лапласа Метод, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "Л". Общая длина 13 символа