Направленное Множество

- бинарное отношение на множестве Атакое, что 1) если для любых . 2) для любого всегда . 3) каковы бы ни были , существует такое, что (свойство Мура - Смита). В. И. Пономарев.. ..

- геометрическая интерпретация множества линейных элементов, соответствующих системе обыкновенных дифференциальных уравнений (1) Линейным элементом наз. Набор чисел (2) где - точка области , в к-рой определены правые части системы (1). Линейный элемент (2) можно представить себе как совокупность точки и соответствующего ей направления с направляющими косинусами к-рое изображается отрезком малой длины, проходящим через эту точку параллельно вектору Для системы в симметричной форме в отли..

обобщенная последовательность, - отображение направленного множества А (в топологическое) пространство X, т. Е. Соответствие, по к-рому каждому сопоставляется нек-рое . В терминах "Н." характеризуются отде лимости аксиомы, свойства типа компактности, осуществляются различные построения (напр., бикомпактные расширения )и т. Д. Так, Н. топологич. Пространства Xсходится (иногда добавляется. По направлению). К точке в пространстве X, если для каждой окрестности О х найдется такое, что пр..

- специальный, метод для вывода теоремы о разложении по собственным функциям самосопряженного дифференциалького оператора. В частном случае сингулярного дифференциального оператора второго порядка на полуоси соответствующая теорема была впервые получена Г. Вейлем [1]. Общая теорема для случая дифференциального оператора порядка 2n была доказана М. Г. Крейном [2] методом, получившим название Н. Ф. М. Соответствующий результат формулируется следующим образом (см. [3]). Пусть l(у)- самосопряженное ..