Начертательная Геометрия

- раздел геометрии, в к-ром пространственные фигуры, а также методы решения и исследования пространственных задач изучаются при помощи построения их изображений на плоскости. Построение изображений осуществляется при помощи центрального или параллельного проектирования фигуры (натуры, объекта, оригинала) на плоскость проекций. Наиболее распространенным видом технич. Чертежа является комплексный чертеж, к-рый строится с помощью ортогональной проекции. Сущность этого способа заключается в следующем. Выбирают две взаимно перпендикулярные плоскости проекций Плоскость наз. Горизонтальной плоскостью проекций, а плоскость - фронтальной плоскостью проекций. Произвольную точку Апространства ортогонально проектируют на эти плоскости (см.

Рис. 1). получают горизонтальную проекцию А 1 и фронтальную проекцию А 2. Часто бывает полезным добавить третью - профильную проекцию А 3- на профильную плоскость П 3, перпендикулярную к плоскостям П 1 и П 2. Для получения комплексного чертежа, состоящего из трех указанных проекций, плоскости П 1 и П 3 совмещают с плоскостью П 2 ("главной" плоскостью) путем вращения их вокруг линий и пересечения этих плоскостей с плоскостью П 2 (см. Рис. 2). Обычно на практике не указывается положение осей проекций и , т. Е. Положение проекций определяется с точностью до параллельного переноса. Для построения более наглядных изображений в Н. Г. Применяется аксонометрия. Для изображения объектов, обладающих большой протяженностью, применяют изображения, выполненные в центральной проекции - перспективе.

Лит.:[1] Монж Г., Начертательная геометрия, пер. С [франц.], М., 1947. [2] Глаголев Н. А., Начертательная геометрия, 3 изд., М-, 1953. [3] Курс начертательной геометрии, М., 1956. А. Б. Иванов..