Обильное Векторное Расслоение

в дифференциальной геометрии - две группы теорем об изометрич. Вложениях и погружениях римановых многообразий в евклидовы пространства, и первоначальные варианты к-рых принадлежат Дж. Нэшу (J. Nash). 1) Н. Т. О -вложениях и -погружениях. Погружение класса (вложение) n-мерного риманова пространства класса с метрикой в m-мерное евклидово пространство наз. Коротким, если индуцированная им на метрика такова, что квадратичная форма положительно определена. Тогда если допускает короткое погр..

для числа А - ряд такой, что при всех О. Р. Может сходиться или расходиться. Если он сходится, то его сумма равна А. Ряд (*) обвертывает действительное число Ав узком смысле, если числа а п действительны и при всех В этом случае Азаключено между двумя любыми последовательными частичными суммами ряда. Напр., при функции обвертываются в узком смысле своими рядами Маклорена. Если ряд обвертывает при функцию , принимающую действительные значения, и числа а п действительны, то знаки чи..

- обобщение понятия обильного обратимого пучка. Пусть X- нётерова схема над полем - локально свободный пучок на X(т. Е. Пучок сечений нек-рого векторного алгебраич. Расслоения ). Пучок наз. Обильным, если для всякого когерентного пучка на существует целое число , зависящее от , такое, что пучок при порождается своими глобальными сечениями (здесь обозначает n-ю симметрическую степень пучка ). Локально свободный пучок на Xобиден тогда и только тогда, когда обилен обратимый тавтологич. Пучок на ..

-непустое связное открытое множество точек топологич. Пространства . Замыкание области Dная. Замкнутой областью. Замкнутое множество наз. Границей О. D. Точки наз. Также внутренними точками О. D. Точки наз. Граничными точками для О. D. Точки дополнения - внешними точками для О. D. Любые две точки О. Dдействительного евклидова пространства (либо комплексного пространства либо римановой поверхности или римановой области), можно соединить путем (или дугой), целиком расположенным в D, а в случае..