Обильный Пучок
- обобщение понятия обильного обратимого пучка. Пусть X- нётерова схема над полем - локально свободный пучок на X(т. Е. Пучок сечений нек-рого векторного алгебраич. Расслоения ). Пучок наз. Обильным, если для всякого когерентного пучка на существует целое число , зависящее от , такое, что пучок при порождается своими глобальными сечениями (здесь обозначает n-ю симметрическую степень пучка ). Локально свободный пучок на Xобиден тогда и только тогда, когда обилен обратимый тавтологич. Пучок на проективизации Р(Е)расслоения Е. Другой критерий обильности состоит в том, что для всякого когерентного пучка на должно существовать целое число , зависящее от , такое, что группа когомологий равна нулю при и i>0.
Если пучки обильны, то и - обильный пучок [1]. Если X- неособая комплексная проективная кривая, то пучок на обилен тогда и только тогда, когда и все его факторпучки имеют положительные степени [2]. Касательный пучок на обилен для любого N(см. [1]). Справедливо и обратное утверждение. Любое неособое N-мерное алгебраич. Многообразие с обильным касательным пучком изоморфно (см. [1], [3]). Лит.:[1] Hartshorne R., "Publ. Math. IHES", 1966, № 29, p. 319-50. [2] eго же, "Nagoya Math. J.", 1971, v. 43, p. 73-89. [3] Demazure M., в кн. "Semin. Bourbaki", 1979/80, № 544. В. А. Псковских..
Дополнительный поиск Обильный Пучок 
На нашем сайте Вы найдете значение "Обильный Пучок" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Обильный Пучок, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "О". Общая длина 14 символа
