Область Значений

- обобщение понятия обильного обратимого пучка. Пусть X- нётерова схема над полем - локально свободный пучок на X(т. Е. Пучок сечений нек-рого векторного алгебраич. Расслоения ). Пучок наз. Обильным, если для всякого когерентного пучка на существует целое число , зависящее от , такое, что пучок при порождается своими глобальными сечениями (здесь обозначает n-ю симметрическую степень пучка ). Локально свободный пучок на Xобиден тогда и только тогда, когда обилен обратимый тавтологич. Пучок на ..

-непустое связное открытое множество точек топологич. Пространства . Замыкание области Dная. Замкнутой областью. Замкнутое множество наз. Границей О. D. Точки наз. Также внутренними точками О. D. Точки наз. Граничными точками для О. D. Точки дополнения - внешними точками для О. D. Любые две точки О. Dдействительного евклидова пространства (либо комплексного пространства либо римановой поверхности или римановой области), можно соединить путем (или дугой), целиком расположенным в D, а в случае..

функции - множество, на к-ром задана рассматриваемая функция, т. Е. Совокупность X всех тех элементов х, каждому из к-рых данная функция f ставит в соответствие элемент уиз нек-рого множества У. Таким образом, если , то Xназ. О. О. Функции. Л. Д. Кудрявцев.. ..

целостное кольцо,- коммутативное кольцо с единицей и без делителей нуля. Любое поле, а также любое кольцо с единицей, содержащееся в нек-ром поле, является О. Ц. Обратно, любая О. Ц. Может быть вложена в нек-рое поле. Такое вложение дает конструкция поля частных (см. Частных кольцо). Если А- О. Ц., то кольцо многочленов и кольцо формальных степенных рядов над Атакже будут О. Ц. Если А-коммутативное кольцо с единицей и I - нек-рый идеал в А, то кольцо А/I является О. Ц. Тогда и только тогда..