Обобщенная Функция

- то же, что инверсная полугруппа.. ..

типа функции - распространение понятия производной на некоторые классы недифференцируемых функций. Первое определение принадлежит С. Л. Соболеву (см. [1], [2]), к-рый подошел к определению О. П. С точки зрения идеи введенного им понятия обобщенной функции. Пусть - локально интегрируемые функции на открытом множестве n-мерного пространства , т. Е. Интегрируемые по Лебегу на любом замкнутом ограниченном множестве . Тогда есть обобщенная частная производная от fпо xj на и пишут , если для люб..

- группа одного из обобщенно нильпотентных классов групп. Класс групп наз. Обобщенно нильпотентным, если он содержит все нильпотентные группы и пересекается с классом конечных групп по классу всех конечных нильпотентных групп. Рассматривалось довольно много классов О. Н. Г., причем в основном изучались связи между этими классами. Важнейшие классы О. Н. Г.- класс локально нильпотентных групп, классы нильгрупп и энгеяевых групп, группы с нормализаторным условием. Большинство классов О. Н. Г. Введ..

- группа одного из обобщенно разрешимых классов групп. Класс групп наз. Обобщенно разрешимым, если он содержит все разрешимые группы и пересекается с классом конечных групп по классу всех конечных разрешимых групп. Рассматривалось довольно много классов О. Р. Г., причем в основном изучались связи между различными такими классами. Важнейшим классом О. Р. Г. Является класс локально разрешимых групп. Другие классы, как правило, вводились при рассмотрении тех или иных свойств нормальных и субнормал..