Обобщенно Нильпотентная Группа

типа функции - распространение понятия производной на некоторые классы недифференцируемых функций. Первое определение принадлежит С. Л. Соболеву (см. [1], [2]), к-рый подошел к определению О. П. С точки зрения идеи введенного им понятия обобщенной функции. Пусть - локально интегрируемые функции на открытом множестве n-мерного пространства , т. Е. Интегрируемые по Лебегу на любом замкнутом ограниченном множестве . Тогда есть обобщенная частная производная от fпо xj на и пишут , если для люб..

Математическое понятие, обобщающее классическое понятие функции. Дает возможность выразить в математически корректной форме такие идеализированные понятия, как плотность материальной точки, интенсивность мгновенного источника и т. Д. В понятии обобщенной функции находит отражение тот факт, что реально нельзя измерить значение физической величины в точке, а можно измерить лишь ее среднее значение в достаточно малой окрестности данной точки. Простейшая обобщенная функция - дельта-функция.. ..

- группа одного из обобщенно разрешимых классов групп. Класс групп наз. Обобщенно разрешимым, если он содержит все разрешимые группы и пересекается с классом конечных групп по классу всех конечных разрешимых групп. Рассматривалось довольно много классов О. Р. Г., причем в основном изучались связи между различными такими классами. Важнейшим классом О. Р. Г. Является класс локально разрешимых групп. Другие классы, как правило, вводились при рассмотрении тех или иных свойств нормальных и субнормал..

..