Обобщенной Функции Носитель

164

- множество тех и только тех точек, ни в какой окрестности к-рых обобщенная функция не обращается в нуль Обобщенная функция из обращается в нуль в открытом множестве если для всех . С помощью разложения единицы показано, что если обобщенная функция из обращается в нуль в нек-рой окрестности каждой точки то обращается в нуль в О. Объединение всех окрестностей, где обращается в нуль, наз. Нулевым множеством обобщенной функции и обозначается . Носитель , обозначаемый supp f, есть дополнение к до О, так что - это замкнутое множество в О. Если , то обобщенная функция f наз. Финитной в О. Если функция f(х). Непрерывна в О, то эквивалентное определение носителя f таково. Supp f есть замыкание в Омножества тех точек, где f (х) обращается в нуль.

Напр., Сингулярный носитель (sing supp) обобщенной функции - множество тех и только тех точек, ни в какой окрестности к-рых обобщенная функция не совпадает с -функцией. Напр., В. С. Владимиров..

Значения в других словарях
Обобщенного Сдвига Операторы

..

Обобщенное Решение

- обобщение понятия классич. Решений дифференциальных (псевдодифференциальных) уравнений. Это понятие возникло в связи с многими задачами математич. Физики, когда под решениями дифференциальных уравнений потребовалось понимать функции, не имеющие достаточного числа производных, и даже вовсе недифференцпруемые функции, а также более общие объекты - обобщенные функции, гиперфункции и т. Д. Поэтому понятие О. Р. Тесно связано с понятием обобщенной производной и вообще обобщенной функции. Под обо..

Обобщенной Функции Производная

- слабое расширение операции обычного дифференцирования. Пусть обобщенная функция. Обобщенная (слабая) производная порядка определяется равенством Так как операция линейна и непрерывна из D(О)в D(О), то функционал определяемый правой частью равенства (*), есть обобщенная функция из . Если при всех таких, что Имеют место следующие свойства О. Ф. П. Операция линейна и непрерывна из D' (О)в D' (О);любая обобщенная функция из D' (О)бесконечно дифференцируема (в обобщенном смысле). Дифферен..

Обобщенные Почти Периодические Функции

..

Дополнительный поиск Обобщенной Функции Носитель Обобщенной Функции Носитель

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Обобщенной Функции Носитель" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Обобщенной Функции Носитель, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "О". Общая длина 27 символа