Обратимый Элемент

156

полугруппы с единицей - элемент х, для к-рого существует такой элемент у, что ху=1 (правая обратимость) или ух=1 (левая обратимость). Если элемент обратим и справа и слева, то он наз. Двусторонне обратимым (часто просто обратимы м). Множество G(S)всех двусторонне О. Э. Полугруппы Sс единицей является наибольшей подгруппой из S, содержащей единицу. Бициклическая полугруппа доставляет пример существования элементов, обратимых только справа и только слева. Более того, существование таких элементов в полугруппе S влечет наличие в Sбициклич. Подполугруппы, единица к-рой совпадает с единицей полугруппы S. Другой альтернативой является ситуация, когда всякий односторонне О. Э. Полугруппы Sбудет двусторонне обратим- это имеет место тогда и только тогда, когда либо S=G(S), либо есть подполугруппа"(являющаяся, очевидно, наибольшим идеалом в S);такая полугруппа наз.

Полугруппой с отделяющейся групповой частью. Полугруппами с отделяющейся групповой частью будут, напр., всякая конечная полугруппа с единицей, всякая коммутативная полугруппа с единицей, всякая полугруппа с двусторонним сокращением и единицей, всякая мультипликативная полугруппа комплексных матриц, содержащая единичную матрицу. Лит.:[1] Клиффорд А., Престон Г., Алгебраическая теория полугрупп, т. 1, пер. С англ., М., 1972. [2] Ляпин Е. С, Полугруппы, М., 1900. Л. Я. Шеврин..

Значения в других словарях
Обратимый Модуль

- модуль М над коммутативным кольцом А, для к-рого существует A-модуль Nтакой, что изоморфно А(изоморфизм A-модулей). Модуль Мобратим тогда и только тогда, когда он конечно порожден, проективен и имеет ранг 1 над каждым простым идеалом кольца А. Классы изоморфных О. М. Образуют группу Пикара кольца А;операция в этой группе индуцирована тензорным произведением модулей, а единичным элементом является класс модуля А. В некоммутативном случае (А, В) - бимодуль, где А и В- ассоциативные кольца..

Обратимый Пучок

- локально свободный пучок -модулей ранга 1 на окольцованном пространстве '. Эквивалентное определение О. П. Пучок -модулей, локально изоморфный пучку . О. П. На X, рассматриваемые с точностью до изоморфизма, образуют абелеву группу относительно операции тензорного умножения над . Эта группа наз. Пикара группой пространства Xи обозначается Pic X. Обратным к пучку. Будет в ней пучок двойственный к . В случае, когда - схема (в частности, алгебраич. Многообразие) или аналитич. Ространство, пучок..

Обратная Матрица

к квадратной матрице A над полем К- матрица , для к-рой - единичная матрица. Обратимость матрицы равносильна ее невырожденности (см. Невы рожденная матрица). Для матрицы обратной является матрица где - алгебраическое дополнение элемента . О методах вычисления О. М. См. Обращение матрицы.. ..

Обратная Теорема

- теорема, условием к-рой служит заключение теоремы исходной (прямой), а заключением - условие. Обратной к О. Т. Будет исходная (прямая) теорема, так что прямая и О. Т. Взаимно обратны. О. Т. Равносильна теореме, противоположной к прямой, т. Е. Теореме, в к-рой условие и заключение прямой теоремы заменены их отрицаниями. Поэтому прямая теорема равносильна противоположной к обратной, т. Е. Теореме, утверждающей, что если неверно заключение прямой теоремы, то неверно и ее условие. Известный спосо..

Дополнительный поиск Обратимый Элемент Обратимый Элемент

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Обратимый Элемент" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Обратимый Элемент, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "О". Общая длина 17 символа