Обращение Эллиптического Интеграла

129

- проблема, состоящая в построении функции икак функции от zили однозначных сложных функций гида в случае эллиптического интеграла где R- рациональная функция от переменных z, w, связанных уравнением - многочлен 3-й или 4-й степени без кратных корней. Полное решение этой проблемы дали почти одновременно в 1827-29 Н. Абель (N. Abel) и К. Якоби (С. Jacobi), показав, что ее решение приводит к новым трансцендентным эллиптическим функциям. Существенно иной подход к теории эллиптич. Функций принадлежит К. Вейерштрассу (К. Weierstrass). Для эллиптич. Интеграла I рода в нормальной форме Вейерштрасса оказывается -функцией Вейерштрасса с инвариантами (см. Вейерштрасса эллиптические функции). Для эллиптич. Интеграла I рода в нормаль-ион форме Лежандра обращение приводит к Якоби эллиптическим функциям.

Лит.:[1] Ахиезер Н. И., Элементы теории эллиптических функций, 2 изд., М., 1970. [2] Гурвиц А., Курант Р., Теория функций, пер. С нем., М., 1968. Е. Д. Соломенцев..

Значения в других словарях
Обращение Матрицы

..

Обращение Ряда

- получение по известному степенному ряду ряда для обратной функции в виде где Ряд (2) наз. Также О. Р. (1), или рядом Лагранжа. Более общая задача о получении разложения произвольной сложной аналнтич. Функции F[j(w)]решается Бюрмана- Лагранжа рядом. Если круг сходимости ряда (1) есть , то ряд (2) сходится в круге где есть расстояние от точки bдо образа окружности при отображении Если функция разлагается в ряд вида т. Е. Если а- критическая точка для f(z), то обратная функция им..

Обрыва Цепей Условие

- условие конечности возрастающих или убывающих цепей в частично упорядоченном множестве. Условие обрыва убывающих цепей. Для всякой цепи элементов частично упорядоченного множества Р найдется такой номер и, что Выполнение этого условия эквивалентно каждому из следующих свойств частично упорядоченного множества Р. 1) всякое непустое подмножество имеет хотя бы один минимальный (в М)элемент (условие минимальности). 2) все элементы из Робладают нек-рым свойством s, если этим свойством обладают вс..

Общая Алгебра

- часть алгебры, занимающаяся изучением тех или иных алгебраич. Систем, включающая в себя теории групп, колец, модулей, полугрупп, решеток (структур) и т. П. Вне рамок О. А. Остаются такие направления, как изучение матриц и линейных уравнений, алгебраич. Геометрия и алгебраич. Теория чисел, полилинейная алгебра и т. П. Выделение О. А. Как части алгебры довольно условно, и граница ее расплывчата. Напр., трудно сказать, относятся ли к О. А. Теории полей, конечных групп или конечномерных алгебр Ли...

Дополнительный поиск Обращение Эллиптического Интеграла Обращение Эллиптического Интеграла

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Обращение Эллиптического Интеграла" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Обращение Эллиптического Интеграла, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "О". Общая длина 34 символа