Общего Положения Точка

- ветвь геометрии, посвященная исследованию непрерывности и предельного перехода на том естественном уровне общности, к-рый определяется природой этих понятий. Исходными понятиями О. Т. Являются понятия топологического пространства и непрерывного отображения, выделенные в 1914 Ф. Хаусдорфом (F. Hausdorf). Частным случаем непрерывных отображений являются гомеоморфизмы- непрерывные взаимно одпознач-ные отображения топологич. Пространств, обладающие непрерывным обратным отображением. Пространств..

- точка топологич. Пространства, замыкание к-рой совпадает со всем пространством. Топологич. Пространство, имеющее О. Т., является неприводимым топологическим пространством;однако неприводимое пространство может как вообще не иметь ни одной О. Т., так и иметь много О. Т. Впрочем, если пространство удовлетворяет Колмогорова аксиоме, то оно может иметь не более одной О. Т. Любое неприводимое алгебраич. Многообразие или неприводимая схема обладают и притом единственной О. Т. В этом случае О. Т...

..

системы обыкновенных дифференциальных уравнений п- гопорядка в области G- гладкое по t и непрерывное по совокупности параметров n-параметрическое семейство вектор-функций откуда при соответствующем выборе значений параметров получается любое решение системы, график к-рого проходит в области . Здесь область, где выполнены условия теоремы существования и единственности для системы (1). (Иногда условливаются, что параметры могут принимать и значения .) Геометрически О. Р. Системы (1) в облас..