Тейта Гипотезы

- степенной ряд где числовая функция f определена в нек-рой окрестности точки х 0 и имеет в этой точке производные всех порядков. Частными суммами Т. Р. Являются Тейлора многочлены. Если х 0 - комплексное число, функция f определена в нек-рой окрестности точки x0 во множестве комплексных чисел и дифференцируема в точке х 0, то существует окрестность этой точки, на к-рой функция f является суммой своего Т. Р. (1) (см. Степенной ряд). Если же х 0- действительное число, функция f определена ..

- представление функции в виде суммы еи многочлена Тейлора степени п(n=0, 1, 2, . .) и остаточного члена. Если действительная функция / одного переменного имеет ппроизводных в точке х 0, то ее Т. Ф. Имеет вид f(x) = Pn(x) + rn(x), где - Тейлора многочлен, а остаточный член r п (х)может быть записан в форме Пеано Если функция f дифференцируема n+1 раз в нек-рой окрестности точки х 0, то остаточный член в этой окрестности может быть записан в форме Шлёмильха - Роша где р=1,2, . ., n+1, ч..

- свободный Z р -модуль T(G), сопоставляемый р-делимой группе G, определенной над полным дискретно нормированным кольцом Rхарактеристики 0 с полем вычетов kхарактеристики р. Пусть G= {Gv, iv }, а Т(G) =- алгебраич. Замыкание поля частных Ккольца R (предел берется относительно отображений таких, что Тогда где h - высота группы G, Т(G)обладает естественной структурой Функтор позволяет сводить ряд вопросов о группе G к более простым вопросам о -модулях. Аналогично определяется Т. М. Для абе..

дифференциальное уравнение с частными производными Этому уравнению удовлетворяет напряжение тока в проводе, рассматриваемое как функция времени tи расстояния sот нек-рой фиксированной точки провода. Здесь с - скорость света, - емкостный, - индуктивный коэффициенты. Преобразованием уравнение (1) приводится к виду Это уравнение принадлежит к классу гиперболич. Уравнений 2-го порядка vxy + avx + bvy + cv = f, в теории к-рых важную роль играет функция Римана Для уравнения (2) эта функция в..