Тензорное Расслоение

- традиционное название раздела математики, изучающего тензоры и тензорные поля (см. Тензорное расслоение). Т. И. Разделяется на тензорную алгебру (входящую в качестве основной части в полилинейную алгебру )и тензорный анализ, изучающий дифференциальные операторы на алгебре тензорных полей. Т. И. Является важной составной частью аппарата дифференциальной геометрии. В этой связи оно впервые систематически было развито Г. Риччи (G. Ricci) и Т. Леви-Чивитой (Т. Levi-Civita) (см. [1]). Его част..

- 1) Т. ..

- обобщение векторного анализа, раздел тензорного исчисления, изучающий дифференциальные операторы, действующие на алгебре тензорных полей D(М)дифференцируемого многообразия М. Рассматриваются также операторы, действующие на более общие, чем тензорные поля, геометрич. Объекты. Тензорные плотности, дифференциальные формы со значениями в векторном расслоении и т. Д. Наибольший интерес представляют операторы, действие к-рых не выводит за пределы алгебры D(М). 1) Ковариантная производная вдоль в..

- математическое утверждение, истинность к-рого установлена путем доказательства. Понятие Т. Развивалось и уточнялось вместе с понятием математич. Доказательства. При использовании аксиоматического метода Т. Рассматриваемой теории определяются как высказывания, выводимые чисто ло-гич. Путем из нек-рых заранее выбранных и фиксированных высказываний, называемых аксиомами. Поскольку аксиомы предполагаются истинными, то истинными должны быть и Т. Дальнейшее уточнение понятий доказательства и Т. Св..