Тихонова Теорема

- совокупность (G, В, N, S), где G - группа, Ви N - ееподгруппы, S - подмножество в причем выполнены следующие условия. (1) множество порождает группу G. (2) - нормальная подгруппа группы N. (3) множество Sпорождает группу W=N/T и состоит из элементов порядка 2. (4) для любых (5) Группа W, называемая группой Вeйля системы Титса (G, В, N, S). Является Кокстера группой относительно системы образующих S. Соответствие является биекцией множества Wна множество двойных смежных классов группы Gп..

- проблема отыскания асимптотики выражения где - число делителей т, l - заданное число, отличное от нуля, . Пробегает все простые числа. Аналогом этой проблемы является проблема нахождения асимптотики выражения Т. П. Была поставлена Э. Титчмаршем (Е. Titchmarsh, 1930) и решена им (см. [1]) условно в предположении справедливости расширенной Римана гипотезы. Дисперсионный метод, разработанный Ю. В. Линником, позволяет найти асимптотику для (1) и (2). формула для S(n)аналогична. Теорема В..

- топологич. Произведение экземпляров обычного отрезка I действительной прямой, где - произвольный кардинал. Обозначается Т. К. Введен А. Н. Тихоновым в 1929. Если - натуральное число, то Т. К. Есть единичный куб в re-мерном евклидовом пространстве, топология к-рого порождена метрикой скалярного произведения. Если - мощность натурального ряда, то куб гомеоморфен гильбертову кирпичу. При Т. К. И не гомеоморфны между собой. Если - бесконечный кардинал, то есть вес пространства а если - на..

семейства топологических пространств - то же что топологическое произведение семейства топологич. Пространств. Понятие Т. П. Введено А. Н. Тихоновым (1929). ..