Уайтхеда Гомоморфизм

- метод решения задачи минимизации дифференцируемой функции f(x)на евклидовом пространстве Е п. Метод основан на рассмотрении системы дифференциальных уравнений к-рая описывает движение материальной точки по поверхности y=f(x)в поле тяжести, направленном в отрицательном направлении оси О у, при условии, что точка не может оторваться от поверхности и трение пропорционально скорости. F'(х) - градиент функции f(x)в точке х, - коэффициент трения. Этим объясняется название метода. Учитывая, ч..

умножение в гомотопических группах определенное Дж. Уаитхедом [1]. Пусть в Sk фиксировано разбиение на две клетки е 0 и ek. Тогда в произведении сфер индуцируется разбиение на клетки е 0, е т, е n, е т+n. Поэтому характеристич. Отображение разлагается в композицию где - букет сфер. Пусть, теперь, классы и представляются отображениями f и g. Тогда произведение Уайтхеда представляется композицией отображений Для этого умножения выполняются следующие свойства. 1) 2) если то 3) ..

- абелева группа, к-рая сопоставляется ассоциативному кольцу по определенному правилу. Введена Дж. Уайтхедом [1]. Пусть А - ассоциативное кольцо с. Единицей и GL( п, А) - группа невырожденных (nХn)-матриц над А. Имеются естественные вложения и пусть Матрица, отличающаяся от единичной единственным недиагональным элементом, наз. Элементарной. Подгруппа порожденная всеми элементарными матрицами, совпадает с коммутантом группы GL(A). Коммутативная факторгруппа K1A = GL(A)/E (А)и наз. Группой ..

- элемент Уайтхеда группы построенный по комплексу А-модулей. В частности, получается У. К. Отображения комплексов. Пусть А - кольцо, F- конечнопорожденный А-модуль. Пусть b=(bl, . ., bk) и c=(c1, . ., ck)- два его базиса, и Тогда матрицa невырождена и, следовательно, определяет элeмент группы обозначаемый [ с/b]. Если [ с/b]=0, то базисы bи сназ. Эквивалентными. Очевидно, Для произвольной точной последовательности свободных А-модулей и базисов ки gв Еи . Определен базис eg=(e, f )в F,..