Уайтхеда Произведение

- абелева группа, к-рая сопоставляется ассоциативному кольцу по определенному правилу. Введена Дж. Уайтхедом [1]. Пусть А - ассоциативное кольцо с. Единицей и GL( п, А) - группа невырожденных (nХn)-матриц над А. Имеются естественные вложения и пусть Матрица, отличающаяся от единичной единственным недиагональным элементом, наз. Элементарной. Подгруппа порожденная всеми элементарными матрицами, совпадает с коммутантом группы GL(A). Коммутативная факторгруппа K1A = GL(A)/E (А)и наз. Группой ..

- элемент Уайтхеда группы построенный по комплексу А-модулей. В частности, получается У. К. Отображения комплексов. Пусть А - кольцо, F- конечнопорожденный А-модуль. Пусть b=(bl, . ., bk) и c=(c1, . ., ck)- два его базиса, и Тогда матрицa невырождена и, следовательно, определяет элeмент группы обозначаемый [ с/b]. Если [ с/b]=0, то базисы bи сназ. Эквивалентными. Очевидно, Для произвольной точной последовательности свободных А-модулей и базисов ки gв Еи . Определен базис eg=(e, f )в F,..

(X, n) - пространство расслоения для к-рого гoмотопич. Группы при i<n и такое, что отображение - изоморфизм при Пространство (X, п )строится по индукции по п. Если пространство (X, п-1) уже построено, то за (X, п )принимается гомотопич. Слой естественного вложения в Эйленберга- Маклейна пространство Последовательность пространств (X, п )и отображении р n является системой Мура - Постникова отображения А. Ф. Харшиладзе. ..

такая последовательность х n, что для всех n=1, 2, . Выполняется неравенство х п п+>>1. Иногда такие последовательности наз. Строго убывающими, а термин лУ. П.. ..