Уиттекера Преобразование

- точка самопересечения кривой. При параметрич. Задании кривой У. Т. Соответствует двум или более значениям параметра. Например, у кривой а sinЗj У. Т.- начало координат. . ..

см. Штифеля - Уитни класс. ..

- линейное однородное обыкновенное дифференциальное уравнение 2-го порядка где переменные z, wи параметры могут принимать любые комплексные значения. Уравнение (*) представляет собой приведенную форму вырожденного гипергеометрического уравнения и впервые исследовано Э. Уиттекером [1]. При У. У. Эквивалентно Бесселя уравнению. Если не является целым числом, то фундаментальную систему решений У. У. Составляют функции и здесь - Уиттекера функция. При произвольных значениях параметров общ..

- функции и к-рые являются решениями дифференциального Уиттекера уравнения Функция вводится равенством Пары функций и и - линейно независимые решения уравнения (*). Точка z=0 - точка ветвления для и - существенно особая точка. Связь с другими функциями. С вырожденной гипергеометрической функцией. с модифицированной Бесселя функцией и Макдональда функцией. с интегралом вероятности. с Лагерра многочленами. Лит.:[1] Бейтмен Г., Эрдейи А., Высшие трансцендентные функции, п..