Ультраборнологическое Пространство

совместное распределение элементов выборочной ковариационной матрицы для многомерного нормального распределения. Пусть результаты наблюдений имеют р-мерное нормальное распределение с вектором средних и ковариационной матрицей Тогда плотность распределения матрицы определяется формулой (sp А - след матрицы А), если матрица Аположительно определена, и в остальных случаях. Распределением Уишарта с пстепенями свободы и матрицей наз. -мерное распределение с плотностью Выборочная ковариацио..

приближающей функции-расстояние r (g, f) между приближающей функцией и заданной функцией В одном и том же классе могут рассматриваться различные метрики напр. Равномерная метрика интегральные метрики и др. В качестве класса Кприближающих функций рассматриваются алгебраич. Многочлены, тригонометрич. Полиномы, а также множества частичных сумм ортогональных разложений функции f(х) по ортонормированным системам, линейные средние этих частичных сумм и целый ряд др. Множеств. Лит.:[1] Чебыш..

топологическое векторное пространство Ес топологией t, для к-рой любая топология t', обладающая базой окрестностей нуля из t-замкнутых множеств, слабее топологии t. Всякое топологич. Векторное пространство, не являющееся множеством первой категории, ультрабочечно. Из ультрабочечности локально выпуклого пространства следует, что оно бочечно, однако бочечное пространство может и не быть ультрабочечным. Лит.:[1] Эдварде Р., Функциональный анализ, пер. С англ., М., 1969. [2] Robertson W., лРгос. L..

многочлены Гегенбауэра,- многочлены, ортогональные на отрезке [-1, 1] с весовой функцией частный случай Якоби многочленов при Лежандра многочлены Р п(x) -частный случай У. М,. Для У. М. Принята стандартизация и имеет место представление У. М. Являются коэффициентами разложения в степенной ряд производящей функции У. М. удовлетворяет дифференциальному уравнению Наиболее употребительны формулы Лит. См. При ст. Ортогональные многочлены. П. К. Суетин. ..