Ультрафильтр

128

- фильтр, являющийся максимальным в том смысле, что всякий содержащий его фильтр совпадает с ним. У. Можно определить как систему подмножеств, удовлетворяющую трем условиям. 1) пустое множество ей не принадлежит. 2) пересечение двух принадлежащих ей подмножеств также ей принадлежит. 3) для любого подмножества либо оно само, либо его дополнение принадлежит этой системе. Все У. Делятся на два класса. Тривиальные (или фиксированные) и свободные. У. Наз. Тривиальным, если он представляет собой систему всех подмножеств, содержащих нек-рую точку, такой У. Наз. Также фиксированным на этой точке. У. Наз. Свободным, если пересечение всех его элементов есть пустое множество, другими словами, если он не фиксирован ни на какой точке. Существование свободных У.

Недоказуемо без Выбора аксиомы. Для каждого фильтра имеется содержащий его У., более того, каждый фильтр есть в точности пересечение всех содержащих его У. Лит.:[1] Бурбаки Н., Общая топология. Основные структуры, пер. С франц., М., 1968. [2] Куратовский К., Мостовский А., Теория множеств, пер. С англ., М., 1970. В. И. Малыхин.

Значения в других словарях
Ультрабочечное Пространство

топологическое векторное пространство Ес топологией t, для к-рой любая топология t', обладающая базой окрестностей нуля из t-замкнутых множеств, слабее топологии t. Всякое топологич. Векторное пространство, не являющееся множеством первой категории, ультрабочечно. Из ультрабочечности локально выпуклого пространства следует, что оно бочечно, однако бочечное пространство может и не быть ультрабочечным. Лит.:[1] Эдварде Р., Функциональный анализ, пер. С англ., М., 1969. [2] Robertson W., лРгос. L..

Ультрасферические Многочлены

многочлены Гегенбауэра,- многочлены, ортогональные на отрезке [-1, 1] с весовой функцией частный случай Якоби многочленов при Лежандра многочлены Р п(x) -частный случай У. М,. Для У. М. Принята стандартизация и имеет место представление У. М. Являются коэффициентами разложения в степенной ряд производящей функции У. М. удовлетворяет дифференциальному уравнению Наиболее употребительны формулы Лит. См. При ст. Ортогональные многочлены. П. К. Суетин. ..

Умножение

чисел - одна из основных арифметич. Операций. У. Заключается в сопоставлении двум числам а и . (называемым сомножителями) третьего числа с (называемого произведением). У. Обозначается знаком или Х . В буквенном обозначении эти знаки, как правило, опускаются. У. Целых положительных чисел определяется следующим образом через сложение. Произведением чисел аи bсчитается число с, равное сумме bслагаемых, каждое из к-рых равно а, так что Число апри этом наз. Множимым, b - множителем. У. Положи..

Унарная Алгебра

уноид,- универсальная алгебра с семейством унарных операций Важный пример У. А. Дает групповой гомоморфизм произвольной группы Gв группу SA всех подстановок множества А. Такой гомоморфизм наз. Действием группы . На А. Определяя унарную операцию для каждого элемента как подстановку из SA, отвечающую элементу gпри гомоморфизме получают У. А. в к-рой Структуру У. А. Несет на себе любой модуль над кольцом. Каждый детерминированный полуавтомат с множеством состояний . И входными симво..

Дополнительный поиск Ультрафильтр Ультрафильтр

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Ультрафильтр" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Ультрафильтр, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "У". Общая длина 12 символа