Умножение

многочлены Гегенбауэра,- многочлены, ортогональные на отрезке [-1, 1] с весовой функцией частный случай Якоби многочленов при Лежандра многочлены Р п(x) -частный случай У. М,. Для У. М. Принята стандартизация и имеет место представление У. М. Являются коэффициентами разложения в степенной ряд производящей функции У. М. удовлетворяет дифференциальному уравнению Наиболее употребительны формулы Лит. См. При ст. Ортогональные многочлены. П. К. Суетин. ..

- фильтр, являющийся максимальным в том смысле, что всякий содержащий его фильтр совпадает с ним. У. Можно определить как систему подмножеств, удовлетворяющую трем условиям. 1) пустое множество ей не принадлежит. 2) пересечение двух принадлежащих ей подмножеств также ей принадлежит. 3) для любого подмножества либо оно само, либо его дополнение принадлежит этой системе. Все У. Делятся на два класса. Тривиальные (или фиксированные) и свободные. У. Наз. Тривиальным, если он представляет собой сис..

уноид,- универсальная алгебра с семейством унарных операций Важный пример У. А. Дает групповой гомоморфизм произвольной группы Gв группу SA всех подстановок множества А. Такой гомоморфизм наз. Действием группы . На А. Определяя унарную операцию для каждого элемента как подстановку из SA, отвечающую элементу gпри гомоморфизме получают У. А. в к-рой Структуру У. А. Несет на себе любой модуль над кольцом. Каждый детерминированный полуавтомат с множеством состояний . И входными симво..

- алгебраическая система с пустым множеством отношений. У. А. Часто называют просто алгеброй. Для У. А. Справедлива теорема о гомоморфизме. Если - гомоморфизм У. А. A на У. А. В и - ядерная конгрузнция гомоморфизма то Визоморфна факторалгебре Всякая У. А. Разлагается в подпрямое произведение подпрямо неразложимых У. А. Если к основным операциям алгебры . Присоединить все производные операции, то возникает У. А. большей сигнатуры. Равенство возможно и при что приводит к понятию рациональн..