Универсальное Накрытие

для данного класса Кфункций типа - функция F(y, х1, . ., х п )типа такая, что для всякой найдется при к-ром Здесь - множество натуральных чисел, а равенство (*) означает, что функции f(x1, . ., х n )и F(i, x1, . ., х n) определены на одних и тех же наборах аргументов x1, . ., х n и их значения на этих наборах совпадают. Иногда в определении У. Ф. Требуется, чтобы для всех функция F(i, x1, . ., х n )принадлежала классу К(см. [4]). Имеются также др. Варианты определения У. Ф. (см...

универсум,- нек-рое множество, фиксированное в рамках данной математич. Теории и содержащее в качестве элементов все объекты, рассматриваемые в этой теории. Напр., для элементарной арифметики У. М. Является множество всех целых чисел. Особую роль играет понятие У. М. В теории множеств. Объектами исследования в ней являются множества, поэтому У. М. Здесь является совокупность всех множеств. Однако оно уже не является множеством, т. Е. Не может быть объектом рассмотрения в теории множеств. На это..

- топологич. Пространство, содержащее гомеоморфный образ любого топологич. Пространства нек-poгo класса. Примеры. 1) С[0,1], см. Банахово пространство. 2) гильбертов кирпич и тихоновский куб. 3) кривая Монгера (см. Линия). 4) универсальное расслоение Милнора (см. Главное расслоение). Свойство универсальности обеспечивает рассмотрение нск-рого абстрактно заданного объекта как под-объекта более простого (с категорией точки зрения) и тем самым наделяет его лвнешними. ..

для данного класса алгоритмов - алгоритм с входным параметром р, к-рый при различных допустимых значениях р моделирует работу любого алгоритма данного класса. Различным формализациям вычислимости соответствуют различные уточнения понятия У. А. Для рекурсивных функций это универсальная частично рекурсивная функция (см. Универсальная функция), для Тьюринга машин - это универсальная машина Тьюринга, для нормальных алгорифмов - это универсальный нормальный алгорифм, и т. Д. Лит.:[1] Успснский В..