Уникурсальная Кривая

- функциональный ряд с помощью к-рого могут быть представлены в том или ином смысле все функции заданного класса. Напр., существует такой ряд (1), что для каждой непрерывной на [ а, b]функции f найдется подпоследовательность частных сумм этого ряда сходящаяся к f(x)равномерно на [ а, b]. Существуют тригонометрические ряды со стремящимися к нулю коэффициентами такие, что для каждой измеримой (по Лебегу) на функции f имеется подпоследовательность частных сумм ряда (2), сходящаяся к f(х)почти..

- класс универсальных алгебр, определяемый системой тождеств (ср. Алгебраических систем многообразие). У. А. М. Характеризуется как непустой класс алгебр, замкнутый относительно факторалгебр, подалгебр и прямых произведений. Последние два условия можно заменить требованием замкнутости относительно подпрямых произведений. У. А. М. Наз. Тривиальным, если оно состоит из одноэлементных алгебр. Каждое нетривиальное У. А. М. Содержит свободную алгебру с базой любой мощности. Если X и Y - базы одной и..

одновершинное распределение, - вероятностная мера на прямой, функция распределения к-рой F(х)выпукла при х<а и вогнута при х>а для нек-рого действительного а. Число ав этом случае наз. модой (вершиной) и определяется, вообще говоря, неоднозначно. Точнее, множество мод (вершин) данного У. Р. Образует замкнутый интервал, возможно, вырожденный. Примерами У. Р. Служат нормальное распределение, равномерное распределение, Коши распределение, Стьюдента распределение, лХи-квадрат. ..

топологическая группа, левоинвариантная Хаара мера на к-рой правоинвариантна или, что равносильно, инвариантна относительно преобразования Группа Ли G унимодулярна тогда и только тогда, когда где Ad - присоединенное представление. Для связных групп Ли С это равносильно тому, что tr ad x=0 где ad - присоединенное представление алгебры Ли группы G. Любая компактная, дискретная или абелева локально компактная группа, а также любая связная редуктивная или нильпотентная группа Ли унимодулярна. ..