Эйконала Уравнение

155

- уравнение с частными производными, имеющее вид Здесь т - размерность пространства, с - гладкая, не равная нулю функция. В приложениях симеет смысл скорости распространения волн, а поверхности - волновых фронтов. Лучи (см. Ферма принцип )являются характеристиками Э. У. Существует ряд обобщений и аналогов Э. У. В частности, обобщением Э. У. Является уравнение где H - однородная 1-й степени по функция, удовлетворяющая нек-рым дополнительным ограничениям. Важное значение имеет нестационарный аналог Э. У. Последнее уравнение - частный случай встречающихся в теории волновых явлений дисперсионных уравнений, имеющих вид Здесь - заданная функция. На математич. Теорию геометрич. Оптики можно смотреть как на теорию Э.

У. Все виды Э. У.- дифференциальные уравнения с частными производными 1-го порядка. Решение Э. У. Может иметь сингулярности. Их теория - часть теории особенностей дифференцируемых отображений (см. Также Гамильтона - Якоби теория, Геометрическое приближение, Лучевой метод). Лит. [1] Бабич В. М., Булдырев В. С., Асимптотические методы в задачах дифракции коротких воли, М., 1972. [2] Уизем Дж. Б., Линейные и нелинейные волны, пер. С англ., М., 1977. В. М. Бабич.

Значения в других словарях
Эволюционный Оператор

- линейная оператор-функция U(t, s) двух переменных t, s, обладающая свойствами. М. И. Войцеховский. ..

Эджворта Ряд

- ряд, определяемый выражением Здесь f(x) - плотность распределения случайной величины - независимы и одинаково распределены), - плотность стандартного нормального распределения, Коэффициенты bk,k+2l не зависят от пи представляют собой многочлены относительно где - дисперсия, а - семиинвариант порядка j случайной величины В частности, первые члены разложения имеют вид Коэффициенты bk,k+2l могут быть выражены также через центральные моменты. Ряды (*) введены Ф. Эджвортом [1]. Их асим..

Эйленберга - Маклейна Пространство

- пространство, обозначаемое через и представляющее функтор где п - неотрицательное число и - нек-рая группа, коммутативная при п> 1, а есть n-мерная группа когомологий конечного клеточного пространства . С коэффициентами в p. Существует при любых указанных пи Э.- М. П. можно характеризовать также следующим условием. при i = n и i=0 при где есть i-я гомотопическая группа. Таким образом, пространство определено однозначно с точностью до слабой гомотопич. Эквивалентности. Любое тополог..

Эйлера - Лагранжа Уравнение

для минимальной поверхности z=z( х, у) - уравнение вида оно получено Ж. Лагранжем (J. Lagrange, 1760) и истолковано Ж. Мёнье (J. Meusnier) как условие равенства нулю средней кривизны поверхности z=z(x, у), частные интегралы найдены Г. Монжем (G. Monge). Систематические исследования Э.-Л. У. Проведены С. М. Бернштейном, который показал, что Э.-Л. У. Является квазилинейным аллиптич. Уравнением рода р=2, вследствие чего решения Э.-Л. У. Обладают рядом свойств, резко отличающих их от решений лин..

Дополнительный поиск Эйконала Уравнение Эйконала Уравнение

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Эйконала Уравнение" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Эйконала Уравнение, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "Э". Общая длина 18 символа